使用AMOS圖形建立和檢測模型（3）

使用AMOS圖形建立和檢測模型

EM——多重回歸關係的說明

本質上，SEM 是帶一個因變量（Y）的多重線性回歸模型在多變量上的擴展:

y = i + Xb + e

這裏 y 是因變量上包含觀測得分的向量， i 是表示y-截距的單位向量， X 是連續分布或分類（編碼）自變量的矩陣， B 是回歸權重向量， e 表示殘差向量或誤差或不能由模型解釋的剩餘得分。

SEM 由一係列多重回歸方程組成 – 所有方程被同時擬合。事實上，使用SEM軟件能夠產生回歸分析。

典型的多重回歸分析產生幾個統計量，包括整體模型的擬合檢驗和獨立參數估計的檢驗。此外，分析輸出非標準回歸係數，這些係數的標準誤，和標準化回歸係數，另外，回歸方程的多重相關係數的平方，或R2表示多重回歸方程中自變量解釋因變量的方差比例。正如不久所見，AMOS 產生相同的統計量，雖然是由多個方程而不是一個方程產生的，就像在普通最小二乘回歸的情況一樣。

假設有三個連續預測變量的數據庫：教育水平，社會經濟地位和1967的無力感。有一個連續因變量，1971的無力感。這些數據基於Wheaton, Muthén, Alwin, 和 Summers (1977)大型研究報告的結構所模擬。

如果在SPSS中使用這些變量進行多重回歸分析，將獲得下列結果 (為了節省空間，省略了一些輸出):

SPSS的輸出顯示每個預測因子和預測因子與因變量的相關係數。然後顯示R2 為0.32 ，在最終表中顯示非標準和標準回歸係數及顯著性檢驗。

現在考慮用AMOS擬合相同的模型：

三個預測因子允許共變；預測因子的協方差顯示在圖形中。例如，教育和社會經濟地位的協方差是 3.47。因子的方差出現在長方形的右上方。非標準回歸權重，對應著SPSS輸出中的B 係數，連接AMOS路徑圖中預測變量到因變量的長方形。例如，教育變量的非標準回歸係數是 –.11。因為非標準回歸係數表示預測變量改變一個單位因變量的改變量，這個結果建議教育水平每增加一個單位，從 Wheaton 等人的樣本總體中1971的無力感下降-0.11 單位。

路徑圖也反映1971的無力感的剩餘方差。因為這個方差不是直接測量的，在AMOS圖中用一個潛在變量來表示。誤差方差的估計是 6.86。

除了非標準回歸係數外，SPSS 也產生標準回歸係數和R2 ，概述收集的預測變量解釋因變量的方差比例。AMOS 也產生這些結果，但用單獨的圖示顯示標準係數和R2 值。

在這個路徑圖中協方差被相關係數代替。例如，社會經濟地位和1967的無力感的相關係數是-0.32，相同的值顯示在上麵的SPSS相關係數表中。現在標準回歸係數連接預測因子和因變量，因變量的R2值出現在長方形的右上方。標準回歸係數權重表示預測變量中改變一個單位的標準差引起因變量的改變量。

AMOS 也產生SPSS那樣的輸出表，用於顯示非標準和標準回歸係數，非標準回歸係數的標準誤估計，和非標準回歸係數等於零的原假設的統計顯著性。 AMOS 輸出表在下麵詳細的討論。

上麵顯示的回歸分析有幾方麵的限製：
　　不允許有多個因變量或輸出變量
　　中間變量不能包含在與預測因子一樣的單一模型中
　　預測因子假設為沒有測量誤差
　　誤差或殘差變量隻是模型中允許的潛在變量
　　預測因子間的多重共線性會妨礙結果解釋

AMOS 能擬合不受這些限製的模型。Wheaton等人的模型應用就是一個例子。數據在下麵部分給出。

使用AMOS圖形繪製模型

假設想檢驗隨時間改變疏離感穩定性的模型，在1967和1971年兩次測量無價值感和無力感，及教育水平和社會經濟地位。包含標準回歸係數的路徑圖顯示如下。

怎樣檢驗這個模型並像在上麵顯示的那個一樣從頭開始繪製出版級的路徑圖? 第一步是登錄AMOS。從Windows工具欄選擇開始—程序—AMOS 4—AMOS Graphics（簡稱AG）。現在將看到AG的窗口，看上去像這樣：

也會看見活動的工具欄。工具欄擋住了AMOS一部分繪圖區，但是通過拖動能移動它到計算機屏幕的邊上。單擊鼠標可以選擇工具欄。如果鼠標放在工具欄所選的肖像上，AMOS 顯示名稱和工具的函數。也能右擊工具欄肖像獲得更多有關如何使用AMOS工具的幫助。

要從工具欄上增加或移動一個工具，在AG的Tools菜單上選擇Move Tools。有時可能需要重新調整工具欄查看所有可用的工具，尤其是如果要顯示多個工具或顯示器較小時。

用鼠標單擊肖像可以激活工具欄。激活或使用的工具會出現被按下或按低的肖像。要取消激活的工具，再次單擊它的肖像。肖像恢複到像工具欄上的其它工具一樣的狀態。

首先，單擊激活工具欄選擇Draw Latent Variables and Indicators 工具，然後，單擊 Draw Latent Variables and Indicators 按鈕使它激活。這個工具類似有三個指示變量的因子分析模型：

移動鼠標到繪圖區，通過按住鼠標鍵繪製橢圓。一旦對繪製的橢圓感到滿意，雙擊橢圓肖像。出現帶兩個觀測因子的潛在變量。

也許潛在變量和觀測變量靠的太近AMOS繪圖區域的邊緣。要向中間移動它們，點擊Preserve Symmetries 按鈕。

接下來，點擊紅色車箱工具 (Move Objects)；然後點擊並拖動潛在變量和它的指示因子靠近AMOS繪圖區域的中間。當完成時將繪出如下的

到目前為止，已經繪出了期望模型的一部分。這部分模型能夠表示為帶兩個觀測因子，Education,和 Socioeconomic Index (SEI)的潛在變量Socioeconomic Status (SES)。重新調用表示觀測變量或測量變量的矩形，橢圓表示潛在變量或非觀測變量。指向兩個觀測變量的兩個橢圓表示觀測變量的殘差，而較大的橢圓表示它們的共享方差。共享方差按照潛在變量Socioeconomic Status計算。

模型還有兩塊類似於這部分(1967年疏離感和1971年疏離感), 所以能複製已經建立的這部分模型。要做這些：
　　點擊Preserve Symmetries 按鈕取消它。
　　點擊 Select All Objects 按鈕(用伸出四個手指的凸出的手表示)。整個圖形的顏色從黑變到籃。
　　點擊Duplicate Objects按鈕 (類型於影印機)，點擊潛在變量的橢圓肖像，向右拖動鼠標。出現一個潛在變量——兩個指示因子變量結構的複製品。

提示: 當執行這個操作時按住shift鍵，圖表的複製部分與先前圖表部分水平對齊。

當完成這個步驟時，圖表顯示如下：

點擊 Deselect Objects 按鈕取消所選的對象。按鈕像四個手指縮回的手

旋轉第二個潛在變量的因子以便在AMOS圖表空間中指向“下”而不是向“上”。選擇Rotate Indicators 按鈕。

點擊第二個潛在變量的橢圓。兩個指示因子和它們的殘差順時針旋轉90度。再次點擊該肖像，指示因子再旋轉90度。點擊Rotate Indicators 工具按鈕取消它。

點擊 Preserve Symmetries 按鈕然後點擊 Move Objects 按鈕。點擊第二個潛在變量並移動它到第一個潛在變量的下方圖表的左方。當完成時，圖表應該如此：

從工具欄再次選擇Duplicate Objects按鈕複製下麵的潛在變量和觀測變量，向右拖動它。現在圖表像這樣：

注意許多路徑有固定值1。這些值存在保證適當的模型識別。也許希望這些路徑值都在變量集的左邊。要做這一點，使用 Reflect Indicators 工具。

一旦選擇了工具按鈕，點擊兩個“下麵”的潛在變量。現在更新圖示像這樣：

恭喜你！已經定義模型的測量部分。現在必須告訴AMOS在那裏找到分析中所使用的數據和必須給觀測變量加上標簽。

將數據讀入到AMOS中

要將數據讀入到AMOS中，從File菜單選擇 Data Files 。
File
Data Files
出現下列對話框：

點擊 File Name 定義數據文件名。View Data 按鈕瀏覽外部應用程序的數據文件。例如，如果使用File Name 按鈕定義SPSS數據文件，然後單擊View Data， AMOS將打開SPSS以便能看到數據文件的內容。 Grouping Variable 按鈕允許在數據庫內定義分組變量，能容易地設置和檢驗涉及多個分組對象的模型。
通常AMOS讀入下列數據文件格式：

　　Access
　　dBase 3 – 5
　　Microsft Excel 3, 4, 5, and 97
　　FoxPro 2.0, 2.5 and 2.6
　　Lotus wk1, wk3, and wk4
　　SPSS *.sav 文件, 版本7.0.2 到 9.0 (純數據和矩陣格式)
　　逗號分隔文本文件（在某些國家用分號分隔，逗號用於小數指示符）

AMOS認可在Excel和Access 中空或空白單元作為缺失數據。係統缺失數據(在SPSS數據編輯表中用空單元表示) 也適當地被AMOS認為是缺省值。逗號分隔數據文件用兩個連續的逗號代表缺失數據。

案例模型的模擬數據是SPSS數據文件Wheaton-generated.sav。如果沒有下載這個數據文件，能在下列網站找到：
https://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.sav
文件的Excel 版本來自：
https://www.utexas.edu/cc/stat/tutorials/amos/wheaton-generated.xls
要將這些數據讀入 AMOS, 從 AG File菜單選擇Data Files…。
File
Data Files
在對話框中，點擊File Name 按鈕。 AMOS 產生打開類似下麵對話框的文件。

本例中，Wheaton 產生的SPSS數據庫已經被安裝，選擇對話框中的File Name 。可以跟著做，使AG複製功能：在計算機上查找SPSS數據文件Wheaton-generated.sav ，使用AMOS選擇它。

一旦查找並指定適當的數據文件，點擊Open 按鈕。現在將見到下列窗口：

點擊 OK 返回到AG。現在已經得到在AMOS中使用的數據。

一旦AMOS 得到數據，就能給觀測變量添加標簽。從View/Set菜單中選擇 Variables in Dataset 選項，窗口顯示如下。
View/Set
Variables in Dataset

每次選擇一個變量拖動到路徑圖長方形區域的適當位置。注意有些變量名太長以致在長方形內放不下。這個問題的一種補救方法是通過點擊Resize Diagram to Fit the Page 工具欄肖像擴大整個模型。

也能使用Shape Change 工具肖像來改變矩形的形狀以便有足夠的寬度來容納變量名：

使用Select Single Objects 工具選擇每個矩形 (它類似一個帶伸出一個指頭指引的手)。

接下來，點擊Shape Change 工具肖像來改變矩形的形狀。最後，通過雙擊指定變量的矩形能縮小變量名字體的大小。做完這些調整後，測量模型的路徑圖看起應該來像這樣：

還剩下三個問題：
　　1.潛在變量命名。
　　2.定義潛變量間的關係(結構模型)。
　　3.為模型中預測其它變量的潛變量建立殘差項。預測另一個變量或一組變量的變量必須有殘差。

要命名上麵的潛變量，在上麵雙擊它，在Variable Name文本框中錄入它的名字 (SES) ，然後關閉它。要命名左下方的潛變量，在上麵雙擊它，在Variable Name文本框中錄入它的名字， Alienation 1967，對右下方的潛變量重複這個過程， Alienation 1971。

對較大的模型，在Tools菜單下有一個 Name Unobserved Variables 宏變量。這個宏自動命名不可觀測的變量名。現在選擇並運行這個宏來命名沒有在路徑圖中命名的剩餘不可觀測的變量(例如，殘差)。宏運行完後，每個殘差將有一個名字，開始的一個是 e1。

在潛變量間定義路徑，使用單箭頭表示因果關係，雙箭頭表示雙向關係（相關關係）。

要建立潛變量殘差，使用Add Unique Variable 工具肖像。

在工具欄上選擇工具的肖像。接下來，點擊潛變量建立潛變量的惟一殘差變量。再次點擊潛變量能向右45度（順時針）移動新殘差變量。重複地單擊潛變量，能以45度為單位順時針移動新的殘存變量直到找到合適的位置。
做完這些調整後，完成的模型應該像這樣。

繪製模型後，通過選擇File—Save As保存文件。保存模型時，AMOS在原始圖表的相同目錄下自動建立兩個備份模型文件。原始圖表文件擴展名為 .amw；備份文件的擴展名分別為 .bk1 和 .bk2。

選擇AMOS分析選項運行模型

現在準備運行模型。但是首先，從View/Set 菜單中選擇Analysis Properties 。研究每個選項下可提供的各種各樣的選項。最感興趣的選項之一是Output 。

在這個分析中，研究者需要許多選項，包括標準估計，複相關係數的平方，樣本協方差矩陣和AMOS擬合模型後剩餘殘差協方差矩陣。

下一步，檢查 Estimation 。注意這個選項提供允許估計平均值和截距的檢查框。

提示: 如果數據庫中的個案有缺失數據，AMOS需要估計平均值和截距；所以如果數據庫中有包括在模型中的觀測變量的缺失數據必須選擇這個檢查框。

因為本模型的數據庫不包含缺省數據，目前不用關心平均值，不用考慮Estimation 設置，以默認值為準。

運行模型前，從File菜單中選擇Save As保存文件，在計算機的硬盤上的適當位置保存模型文件的副本。

要運行模型，關閉Analysis Properties窗口，點擊類似於算盤的Calculate Estimates工具肖像：

最後更新：2017-04-03 05:40:02

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