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2012藍橋杯【初賽試題】比酒量
問題描述：
有一群海盜（不多於20人），在船上比拚酒量。過程如下：打開一瓶酒，所有在場的人平分喝下，有幾個人倒下了。再打開一瓶酒平分，又有倒下的，再次重複...... 直到開了第4瓶酒，坐著的已經所剩無幾，海盜船長也在其中。當第4瓶酒平分喝下後，大家都倒下了。
等船長醒來，發現海盜船擱淺了。他在航海日誌中寫到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉勸大家，開船不喝酒，喝酒別開船......”
請你根據這些信息，推斷開始有多少人，每一輪喝下來還剩多少人。
如果有多個可能的答案，請列出所有答案，每個答案占一行。
格式是：人數,人數,...
例如,有一種可能是：20,5,4,2,0
答案寫在“解答.txt”中，不要寫在這裏！
思路：
有幾個重要條件：
1.每次喝都有人倒下
2.喝最後一瓶之前不隻船長一個人沒倒下（即最後一次所剩人數>=2）
3.船長一共喝了一瓶（重點在於船長說的那句話：“我正好喝了一瓶”，由這個條件我們就可以單獨考慮船長，船長每次喝人均喝的量最後加起來就是1。）
模擬這四次喝酒：
開始一共n個人
第一次：
每人喝了1/n份酒，倒下p1個人，剩下n-p1個人
第二次
每人喝了1/(n-p1)份酒，倒下p2個人，剩下n-p1-p2個人
第三次
每人喝了1/(n-p1-p2)份酒，倒下p3個人，剩下n-p1-p2-p3個人
第四次
每人喝了1/(n-p1-p2-p3)份酒，倒下p4個人，剩下0個人
要求的就是n-p1、n-p1-p2、n-p1-p2-p3這三個數；
首先，因為最後一次不隻是船長一個人倒下，就是說喝第四瓶酒之前至少有2個人，假設每喝一次倒下一個，那最少也需要5個人。
最多不超多20（題目給的條件），那麼n的取值範圍是（4<n<21）.
船長一共喝了一瓶,那麼1/n+1/(n-p1)+1/(n-p1-p2)+1/(n-p1-p2-p3)=1，而p1,p2,p3,p4的值在能剩下的所有可能範圍內暴力搜索
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
double n,p1,p2,p3;//由於後麵牽扯到小數運算,所以定義成double類
for(n=5;n<=20;n++)//n的取值範圍
{
for(p1=1;p1<=15;p1++)
{
for(p2=1;p2<=15;p2++)
{
for(p3=1;p3<=15;p3++)
{
if((1/n)+1/(n-p1)+1/(n-p1-p2)+1/(n-p1-p2-p3)==1&&n-p1-p2-p3>=2)//注意倒數第二次人數要大於等於2
printf("%.0lf %.0lf %.0lf %.0lf 0\n",n,n-p1,n-p1-p2,n-p1-p2-p3);
}
}
}
}
system("pause");
return 0;
}
答案：
12 6 4 2 0
15 10 3 2 0
18 9 3 2 0
20 5 4 2 0
最後更新：2017-04-03 12:55:21