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為何從10開始到99連續相乘會得到0？
這是一塊非常簡單的Java代碼片段：
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public class HelloWorld{
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public static void main(String []args){
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int product = 1;
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for (int i = 10; i <= 99; i++) {
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product *= i;
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}
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System.out.println(product);
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}
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} |
為什麼得出的結果是0呢？
問題現象
蛋疼的同學可能會發現這個程序執行的規律：
1 * 10 = 10
10 * 11 = 110
110 * 12 = 1320
1320 * 13 = 17160
17160 * 14 = 240240
240240 * 15 = 3603600
3603600 * 16 = 57657600
57657600 * 17 = 980179200
……
-1342177280 * 40 = -2147483648
-2147483648 * 41 = -2147483648
-2147483648 * 42 = 0
0 * 43 = 0
0 * 44 = 0
……
0 * 97 = 0
0 * 98 = 0
程序從42開始就已經輸出0，所以42以後的數字相乘的結果就顯而易見了。從結果中發現，乘積的符號已一種難以理解的方式變換著，表明乘積已經溢出了，同時也說明Java並不會理會整數的上下溢出。
問題解答
請記住Java的int類型是32位的有符號二進製補碼表示的數字類型(譯者注：64為jdk同樣如此)。這是每一步乘法在計算機內部所做的操作：
標注(1)是實際十進製結果。
標注(2)十六進製以及十進製的內部表示結果，int類型隻會存儲低32位的數據。
標注(3)是標注(2)的補碼形式。
如果你好奇0從哪裏來，請仔細看上方2進製表示的結果。細心的同學會注意到：
任何一個數與偶數相乘得偶數。
偶數與偶數相乘，會將2進製位整體左移，0從右邊填補空位。
偶數與奇數相乘，不會改變最右方0的數量。
當乘法執行的足夠多次時，右方的0位會越來越多。最終，連續乘到42時，乘積的2進製表示的低32位全是0，所以int將會是0。
問題擴展
既然知道了問題的原因，我們換一種變量來做同樣的操作，以byte為例。
Java的byte變量是8位的有符號數，同樣也是補碼表示。從上方結果表格看出，連續從10乘到16時，2進製結果的低8位全都是0，所以此時的byte變量是0。而連續乘到15時，低8位是10010000，還記得怎麼由補碼求原碼嗎？很簡單， 符號位不變，其餘位取反加1，得出11110000，既-112，感興趣的朋友請在自己機器上驗證結果。
最後更新：2017-05-22 16:37:19