七種角度分析對應分析方法

    對應分析是一種多元統計分析技術，主要分析定性數據Category Data方法，也是強有力的數據圖示化技術，當然也是強有力的市場研究分析技術。

    這裏主要介紹大家了解對應分析的基本方法，如何幫助探索數據，分析列聯表和卡方的獨立性檢驗，如何解釋對應圖，當然大家也可以看到如何用SPSS操作對應分析和對數據格式的要求！

    對應分析是一種數據分析技術，它能夠幫助我們研究由定性變量構成的交互匯總表來揭示變量間的聯係。交互表的信息以圖形的方式展示。主要適用於有多個類別的定類變量，可以揭示同一個變量的各個類別之間的差異，以及不同變量各個類別之間的對應關係。適用於兩個或多個定類變量。

主要應用領域：

• 概念發展   （Concept Development)
• 新產品開發  (New Product Development)
• 市場細分     (Market Segmentation)
• 競爭分析     (Competitive Analysis)
• 廣告研究     (Advertisement Research)

主要回答以下問題：

• 誰是我的用戶？
• 還有誰是我的用戶？
• 誰是我競爭對手的用戶？
• 相對於我的競爭對手的產品，我的產品的定位如何？
• 與競爭對手有何差異？
• 我還應該開發哪些新產品？
• 對於我的新產品，我應該將目標指向哪些消費者？

數據的格式要求

•  對應分析數據的典型格式是列聯表或交叉頻數表。 常表示不同背景的消費者對若幹產品或產品的屬性的選擇頻率。背景變量或屬性變量可以並列使用或單獨使用。
           兩個變量間——簡單對應分析。
           多個變量間——多元對應分析。

案例分析：自殺數據分析
上麵的交互分析表，主要收集了48961人的自殺方式以及自殺者的性別和年齡數據！POISON（毒藥）GAS（煤氣）HANG（上吊）DROWN（溺水）GUN（開槍）JUMP（跳樓）（我們就不翻譯成中文了，讀者可以把六個方式想象成品牌或別的什麼）
當然，我們拿到的最初原始數據可能是SPSS數據格式記錄表，
其中，性別取值1-male 2-female，年齡取值1-5，分別表示不同年齡段。
要回答的問題是：
1-不同性別的人在選擇自殺方式上有什麼差別？
2-不同年齡的人在選擇自殺方式上有什麼差別？
3-不同性別年齡的人在選擇自殺方式上有什麼差別？
我們首先，把性別字段乘上10加上年齡字段生成新字段sexage，取值是11-15，21-25，然後分別用M/F和年齡組中值代表Sexage字段的變量值標，這樣我們就可以進行簡單對應分析了！

現在問大家，如果你看到上麵的6×10的矩陣-列聯表，你能看出什麼差異？
現在我們采用SPSS軟件進行對應分析！
（我現在用的是SPSS17.0多語言版本，前兩天聽博易智訊的人說，現在SPSS已經有18.0版本了，不過從對應分析方法角度我還是希望用11.5版本，因為可以自己拆分重新組合修改圖形，現在的版本是圖片了，不能隨心所欲的修改，不爽！）

分別定義好行列變量以及它們的取值範圍！
對應分析中，6×10的列聯表（交互表）可以得到行列維度最小值減1的維度，我們看到第一維度Dim1解釋了列聯表的60.4%，第二維度Dim2解釋了列聯表的33.0%，說明在兩個維度上已經能夠說明數據的93.4%，這是比較理想的，當然我們也可以看卡方檢驗等！
下麵我們主要解釋如何解讀對應圖（小蚊子的博客中也有非常相似的解釋，我非常欣賞他的博客）
首先對SPSS分析得到的對應圖進行修飾和編輯，在零點增加兩條中線！
解讀方法：
1-總體觀察：
我們從圖上左右可以看出，左邊全部是M*，男性，右邊F*全部是女性，說明男女有顯著差異；同時看橫軸中線上方都是年齡大的，下麵都是年齡小的，說明年齡有差異；這樣就一目了然看出和回答了前兩個問題；

2-觀察鄰近區域
我們從圖上可以看出，老的男性比較喜歡HANG，GAS和GUN是年輕男性的偏好；老的女性比較喜歡DAWN，年輕的女性比較偏好POISON；

3-向量分析——偏好排序
我們可以從中心向任意點連線-向量，例如從中心向GUN做向量，然後讓所有的人往這條向量及延長線上作垂線，垂點越靠近向量正向的表示越偏好這種方法。
記住：是垂點到GUN正向排名，從圖中我們可以看出，希望GUN方法的人依次是M15、M30、M45、M60、M80、F15等等；依次類推，我們還可以從中心向任意一種方法作垂線，都可以排出每種方法選擇人群的偏好次序；當然，你也可以從中心往所有的人作向量，得到每一類人在選擇六種方法上的偏好排名！
你是否可以看出，F15年輕的女性對六個“品牌”的偏好嗎？

4-向量的夾角——餘弦定理
接著，我們可以從向量夾角的角度看不同方法或不同人之間的相似情況，從餘弦定理的角度看相似性！
從圖上我們可以看出，當我們從中心向任意兩個點（相同類別）做向量的時候，夾角是銳角的話表示兩個方法具有相似性，銳角越小越相似；也就是說，GUN和GAS是相似品牌，當如也是競爭品牌，也具有替代性，如果這次開槍沒有自殺成功，下次他一定選擇毒氣啦；我們也看出F15和F30的人比較相似，但F15與M80就有非常大的差異了，因為如果作向量他們是鈍角，幾乎是平角了！

5-從距離中的位置看：越靠近中心，越沒有特征，越遠離中心，說明特征越明顯
從這張對應圖中我們看到，有些點遠離中心，有些點靠近中心，這說明什麼呢？從幾何空間的角度，如果我對每一人都一樣的好，在規範圖上我就應該站在大家的重心，也就是中心；這說明越靠近中心的點，越沒有差異，（記住：沒有差異並不代表不重要，隻是沒有差異，因為統計的技術是研究差異的技術，差異越大往往重要性就大！），越遠離中心特征越明顯，也就是說，如果聽到一個M80的人自殺了，估計你就會想到是不是HANG啦！

從品牌角度思考，說明越遠離中的的品牌，消費者很容易識別，說明品牌特征（特色、特點）明顯，越靠近中心的品牌，消費者不易識別，也說明你的品牌定位沒有顯著可識別的特征，沒有差異認知！

6-坐標軸定義和象限分析
我們還沒有定義坐標軸呢？從第一點的分析，其實我們很快就可以定義坐標軸的含義了！（當然有時候對應圖的座位是非常難定義的）
因此，落在第四象限的是年輕的女性所喜歡的品牌！

7-產品定位：理想點與反理想點模型
我們可以在圖上以POISON為定位點，以POISON為圓心，以它的利益為半徑畫圓，那麼我們可以得出這樣的結論：越先圈進來的人就是最喜歡這個品牌的消費群，越先圈進來的品牌越可能是競爭品牌；當然，你也可以以某類人作為圓心，同意解讀；如果POISON是市場不存在的，在調查中可以設定為理想點，這樣我們就可以得到理想點模型，同理也可以得到反理想點模型分析！

8-市場細分和定位
最後，研究人員可以根據前麵的分析和自身市場狀況，進行市場細分，找到目標消費群，然後定位進行分析！最終選擇不同的目標市場製定有針對性的營銷策略和市場投放！
我們也可以嚐試采用多元對應分析，但不如簡單對應分析有意義！
簡單對應分析的優點：
定性變量劃分的類別越多，這種方法的優勢越明顯，揭示行變量類別間與列變量類別間的聯係，將類別聯係直觀地表現在二維圖形中（對應圖），可以將名義變量或次序變量轉變為間距變量。
簡單對應分析的缺點：不能用於相關關係的假設檢驗，維度要由研究者決定，有時候對應圖解釋比較困難，對極端值比較敏感。