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HDU 4667 精度+凸包+圓切線
題意：給出n個圓 m個三角形求一個最短距離把平麵上的這兩種圖形包圍住。
基本思想就是求出所有的“關鍵點”。將兩圓兩兩求外切線，得到所有切點；將圓和三角形的
三個點依次做切線，也得到切點；加上所有三角形的三個點。
對這些點用Graham 求凸包，對於凸包上的每條邊，如果它們在同一個圓上，用等價的圓弧替
代即可。
這題重要的不是思路而是精度。eps要再求凸包時起到明顯作用，不然求出的周長誤差特別大。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
struct point
{
double x,y;
int s,o;
void input()
{
scanf("%lf%lf",&x,&y);
}
};
struct triangle
{
point a,b,c;
void input()
{
a.s=b.s=c.s=-1;
a.input(),b.input(),c.input();
}
};
struct circle
{
point center;
double r;
void input()
{
center.input(),scanf("%lf",&r);
}
};
point data[100005],stack[100005],MinA;
triangle t[55];
circle c[55];
int top,num,n,m;
double Direction(point pi,point pj,point pk) //判斷向量PiPj在向量PiPk的順逆時針方向 +順-逆0共線
{
return (pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y)-(pk.x-pi.x)*(pj.y-pi.y);
}
double dis(point a,point b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double Dis(point a,point b)
{
double ret=dis(a,b);
if(a.s!=-1&&a.s==b.s)
{
int i=a.s;
double a1=atan2(a.y-c[i].center.y,a.x-c[i].center.x),a2=atan2(b.y-c[i].center.y,b.x-c[i].center.x);
a2-=a1;
if(a2<0)
a2+=2*pi;
return a2*c[i].r;
}
return ret;
}
bool cmp(point a,point b)
{
double k=Direction(MinA,a,b);
if(k>0) return 1;
if(k<0) return 0;
return Dis(MinA,a)>Dis(MinA,b);
}
void Graham_Scan(point *a,int numa)
{
for(int i=0; i<numa; i++)
if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))
swap(a[i],a[0]);
MinA=a[0],top=0;
sort(a+1,a+numa,cmp);
stack[top++]=a[0],stack[top++]=a[1],stack[top++]=a[2];
for(int i=3; i<numa; i++)
{
while(Direction(stack[top-2],stack[top-1],a[i])<=eps&&top>=2)
top--;
stack[top++]=a[i];
}
}
void pointcircle(point a,circle c,int i)
{
double a1=atan2(a.y-c.center.y,a.x-c.center.x),a2=acos(c.r/dis(a,c.center));
data[num].o=-1,data[num].s=i,data[num].x=c.center.x+c.r*cos(a1+a2),data[num++].y=c.center.y+c.r*sin(a1+a2);
data[num].o=-1,data[num].s=i,data[num].x=c.center.x+c.r*cos(a1-a2),data[num++].y=c.center.y+c.r*sin(a1-a2);
}
void get1(triangle t,circle c,int i)
{
pointcircle(t.a,c,i);
pointcircle(t.b,c,i);
pointcircle(t.c,c,i);
}
void get2(circle a,circle b,int i,int j)
{
double d1=dis(a.center,b.center),d2=fabs(a.r-b.r),a1,a2;
a1=atan2(b.center.y-a.center.y,b.center.x-a.center.x);
a2=acos(d2/d1);
data[num].o=0,data[num].s=i,data[num].x=a.center.x+a.r*cos(a1+a2),data[num++].y=a.center.y+a.r*sin(a1+a2);
data[num].o=0,data[num].s=i,data[num].x=a.center.x+a.r*cos(a1-a2),data[num++].y=a.center.y+a.r*sin(a1-a2);
data[num].o=0,data[num].s=j,data[num].x=b.center.x+b.r*cos(a1+a2),data[num++].y=b.center.y+b.r*sin(a1+a2);
data[num].o=0,data[num].s=j,data[num].x=b.center.x+b.r*cos(a1-a2),data[num++].y=b.center.y+b.r*sin(a1-a2);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
num=0;
for(int i=0; i<n; i++)
c[i].input();
for(int i=0; i<m; i++)
t[i].input();
if(n==1&&m==0)
{
printf("%.10f\n",2*pi*c[0].r);
continue;
}
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
{
if(i==j)continue;
get2(c[i],c[j],i,j);
}
for(int i=0; i<m; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
get1(t[i],c[j],j);
for(int i=0; i<m; i++)
data[num++]=t[i].a,data[num++]=t[i].b,data[num++]=t[i].c;
Graham_Scan(data,num);
double ans=0;
for(int i=0; i<top; i++)
ans+=Dis(stack[i],stack[(i+1)%top]);
printf("%.10f\n",ans);
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 16:48:57