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URAL 1141 計算模n的e次根
給出 n=p*q p,q為素數 gcd(e, (p-1)*(q-1)) = 1, e < (p-1)*(q-1) ) 求m滿足方程me = c (mod n)。
摘自《數論概論》
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define maxn 32050
typedef long long ll;
ll phi[maxn];
void getphi()
{
for(int i=1; i<maxn; i++) phi[i]=i;
for(int i=2; i<maxn; i+=2) phi[i]>>=1;
for(int i=3; i<maxn; i+=2)
if(phi[i]==i)
for(int j=i; j<maxn; j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
if(b==0)
{
x=1,y=0,d=a;
return;
}
exgcd(b,a%b,d,x,y);
ll temp=x;
x=y,y=temp-(a/b)*y;
}
ll exp_pow(ll a,ll b,ll c)
{
a%=c;
ll q=1;
while(b)
{
if(b&1) q=q*a%c;
b>>=1,a=a*a%c;
}
return q;
}
int main()
{
getphi();
int t;
ll e,n,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d",&e,&n,&c);
ll u,v,d;
exgcd(e,phi[n],d,u,v);
u=(u%phi[n]+phi[n])%phi[n];
printf("%I64d\n",exp_pow(c,u,n));
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 16:49:07