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URAL 1456 求a模n的階
首要條件是a,n互素，也就是求a^x=1(n)最小的x，根據歐拉函數可知最大為n的歐拉函數值。所以n的歐拉函數值的因子就可以了。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define ll long long
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
ll phi(long long n)
{
long long rea=n;
for(int i=2; i*i<=n; i++)
if(n%i==0)
{
rea=rea-rea/i;
do
n/=i;
while(n%i==0);
}
if(n>1)rea=rea-rea/n;
return rea;
}
ll exp_mod(ll a,ll b,ll c)
{
a%=c;
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1) ans=ans*a%c;
b>>=1,a=a*a%c;
}
return ans;
}
int main()
{
ll a,n;
cin>>a>>n;
if(gcd(a,n)!=1)
{
puts("0");
return 0;
}
ll p=phi(n),l=(ll)sqrt(p*1.0),ans=1e9;
for(ll i=1; i<=l; i++)
if(p%i==0)
{
if(exp_mod(a,i,n)==1)ans=min(ans,i);
if(exp_mod(a,p/i,n)==1)ans=min(ans,p/i);
}
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 14:53:53