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HDU 3864 pollard_rho大數質因子分解
題意：給你一個大數n，問有恰好有4個m滿足Gcd(N, M) == M，從小到大輸出大於1時的M。
這題就是問N是否有4個因子，除去1和N本身有兩個因子，將N分解成質因子的形式，可以是一個素數的立方也可以是兩個素數相乘。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a,int64 b)
{
if (a==0) return 1;
if(a<0) return gcd(-a,b);
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int64 modmult(int64 a,int64 b,int64 n)//a*b%n
{
a%=n;
int64 ret;
for(ret=0; b; a=(a<<1)%n,b>>=1)
if(b&1)
ret=(ret+a)%n;
return ret;
}
int64 modular(int64 a,int64 b,int64 n)//renturn a^b%n
{
int64 ans=1;
a%=n;
while(b)
{
if(b&1)
ans=modmult(ans,a,n),b--;
b>>=1;
a=modmult(a,a,n);
}
return ans;
}
bool witness(int64 a,int64 n)//判斷 a^(n-1)=1(mod n)
{
int t=0;
int64 x,xi,temp=n-1;
while(temp%2==0)
t++,temp/=2;
xi=x=modular(a,temp,n);
for(int i=1; i<=t; i++)
{
xi=modmult(xi,xi,n);
if(xi==1&&x!=1&&x!=n-1)
return 1;
x=xi;
}
if(xi!=1)
return 1;
return 0;
}
bool millar_rabin(int64 n,int s)
{
for(int j=1; j<=s; j++)
{
int64 a=rand()%(n-1)+1;//a=rand()%(Y-X+1)+X; /*n為X~Y之間的隨機數
if(witness(a,n))
return 0;
}
return 1;
}
int64 pollard_rho(int64 n,int64 c)
{
int64 i=1,k=2,x,y;
x=rand()%n;
y=x;
while(1)
{
i++;
x=(modmult(x,x,n)+c)%n;
int64 d=gcd(y-x,n);
if(d!=1&&d!=n)
return d;
if(x==y)
return n;
if(i==k)
{
y=x;
k+=k;
}
}
}
int64 factor[1000];
int tol;
void findfac(int64 n)
{
if(millar_rabin(n,10))
{
factor[tol++]=n;
return;
}
int64 p=n;
while(p>=n)
p=pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
findfac(p);
findfac(n/p);
}
int main()
{
int64 n;
while(~scanf("%I64d",&n))
{
if(n==1)
{
puts("is not a D_num");
continue;
}
tol=0;
findfac(n);
if(tol==2&&factor[0]!=factor[1])
{
sort(factor,factor+tol),printf("%I64d %I64d %I64d\n",factor[0],factor[1],n);
continue;
}
if(tol==3&&factor[0]==factor[1]&&factor[1]==factor[2])
{
printf("%I64d %I64d %I64d\n",factor[0],factor[1]*factor[0],n);
continue;
}
puts("is not a D_num");
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 18:51:56