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POJ1811 miller-rabin素數測試pollard-rho質因子分解
這道題太綜合了 運用了挺多知識的綜合題 做了一天 才發現沒有充分的運用乘法取模函數 這題用了miller-rabin素數隨機性素數測試方法
pollard-rho方法 這兩個理論性都很強 我也是看算法導論學的 還有這題用到 rand() 隨機函數 之所以這麼研究這道題就是為了以後的比賽的時候這種問題可以作為模板了 素數的測試 合數的質因子分解 a*b%n a^b%n 最起碼四個模板了
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a,int64 b)
{
if (a==0) return 1;
if(a<0) return gcd(-a,b);
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int64 modmult(int64 a,int64 b,int64 n)//a*b%n
{
a%=n;
int64 ret;
for(ret=0; b; a=(a<<1)%n,b>>=1)
if(b&1)
ret=(ret+a)%n;
return ret;
}
int64 modular(int64 a,int64 b,int64 n)//renturn a^b%n
{
int64 ans=1;
a%=n;
while(b)
{
if(b&1)
ans=modmult(ans,a,n),b--;
b>>=1;
a=modmult(a,a,n);
}
return ans;
}
bool witness(int64 a,int64 n)//判斷 a^(n-1)=1(mod n)
{
int t=0;
int64 x,xi,temp=n-1;
while(temp%2==0)
t++,temp/=2;
xi=x=modular(a,temp,n);
for(int i=1; i<=t; i++)
{
xi=modmult(xi,xi,n);
if(xi==1&&x!=1&&x!=n-1)
return 1;
x=xi;
}
if(xi!=1)
return 1;
return 0;
}
bool millar_rabin(int64 n,int s)
{
for(int j=1; j<=s; j++)
{
int64 a=rand()%(n-1)+1;//a=rand()%(Y-X+1)+X; /*n為X~Y之間的隨機數
if(witness(a,n))
return 0;
}
return 1;
}
int64 pollard_rho(int64 n,int64 c)
{
int64 i=1,k=2,x,y;
x=rand()%n;
y=x;
while(1)
{
i++;
x=(modmult(x,x,n)+c)%n;
int64 d=gcd(y-x,n);
if(d!=1&&d!=n)
return d;
if(x==y)
return n;
if(i==k)
{
y=x;
k+=k;
}
}
}
int64 factor[100];
int tol;
void findfac(int64 n)
{
if(millar_rabin(n,10))
{
factor[tol++]=n;
return;
}
int64 p=n;
while(p>=n)
p=pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
findfac(p);
findfac(n/p);
}
int main()
{
int64 n;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
if(millar_rabin(n,10))
{
printf("Prime\n");
continue;
}
tol=0;
findfac(n);
sort(factor,factor+tol);
printf("%lld\n",factor[0]);
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-04 07:03:32