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【端午小練】HDU2151-Worm
Worm
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2647 Accepted Submission(s): 1711
Problem Description
自從見識了平安夜蘋果的漲價後，Lele就在他家門口水平種了一排蘋果樹，共有N棵。
突然Lele發現在左起第P棵樹上(從1開始計數)有一條毛毛蟲。為了看到毛毛蟲變蝴蝶的過程，Lele在蘋果樹旁觀察了很久。雖然沒有看到蝴蝶
，但Lele發現了一個規律：每過1分鍾，毛毛蟲會隨機從一棵樹爬到相鄰的一棵樹上。
比如剛開始毛毛蟲在第2棵樹上，過1分鍾後，毛毛蟲可能會在第1棵樹上或者第3棵樹上。如果剛開始時毛毛蟲在第1棵樹上，過1分鍾以後，毛
毛蟲一定會在第2棵樹上。
現在告訴你蘋果樹的數目N，以及毛毛剛開始所在的位置P，請問，在M分鍾後，毛毛蟲到達第T棵樹，一共有多少種行走方案數。
Input
本題目包含多組測試，請處理到文件結束(EOF)。
每組測試占一行，包括四個正整數N,P,M,T(含義見題目描述，0<N,P,M,T<100)
Output
對於每組數據，在一行裏輸出一共的方案數。
題目數據保證答案小於10^9
Sample Input
3 2 4 2
3 2 3 2
Sample Output
4
0
Hint
第一組測試中有以下四種走法：
2->1->2->1->2
2->1->2->3->2
2->3->2->1->2
2->3->2->3->2
Author
Linle
Source
ACM程序設計期末考試——2008-01-02（3 教417）
一開始以為是DFS深搜，100感覺複雜度不高，結果超時o(╯□╰)o
DFS深搜(超時)代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int sum,a[100];
void Found(int n,int p,int m,int t)
{
if(m<0||p>n||p<1)
return;
if(p==t&&m==0)
{
sum++;
return;
}
if(p==1)
Found(n,p+1,m-1,t);
else
{
Found(n,p+1,m-1,t);
Found(n,p-1,m-1,t);
}
}
int main()
{
int i,j,n,m,p,t;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
{
sum=0;
Found(n,p,m,t);
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
後來百度了一下，是動態規劃題，設dp[i][j]為在i分鍾為於第j棵樹的狀態，求出dp[m][t]即可，
要注意，在第一棵樹時，隻能由上一分鍾的右邊的樹（第2棵）的狀態轉移而來，即dp[i][1]+=dp[i-1][2]；
在第最後一棵樹（第n棵）時，隻能由上一分鍾的左邊的樹（第n-1棵）的狀態轉移而來，即dp[i][n]+=dp[i-1][n-1]；
而在中間的樹的狀態則有左右兩邊的狀態決定。即dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[110][110];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int main()
{
int i,j,n,m,p,t;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t)!=EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][p]=1;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(j==1)
dp[i][j]+=dp[i-1][j+1];
else
if(j==n)
dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
else
dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
}
printf("%d\n",dp[m][t]);
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 08:26:22