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NYOJ42一笔画问题
一笔画问题
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难度：4
描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
输入
第一行只有一个正整数N(N=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P=1000,Q=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0A,BP)，表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出
如果存在符合条件的连线，则输出Yes,
如果不存在符合条件的连线，输出No。
样例输入
2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4
样例输出
No
Yes
思路：:要判断两点1.连通性（所有点是否完全联通，有一个独立的点都不满足题意）；
2.奇数点的个数要么为2要么为0，这是欧拉路的判断，如果奇数点的个数为2，说明有一个开头节点和一个结尾节点，
如果奇数点的个数为0，那么没有开头和结尾，是一个完全的环，依然符合一笔画，剩下的情况一定不符合题意。
接下来就是用DFS染色法把能通过的所有路径全都染色，剩下的没有被染色的则是独立点，则就不能一笔画。
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node//创建一个路径计数结构体
{
int path[1100];
int len;
}a[1100];
int jar[1100];
void DFS(int n)
{
int last;
while(a[n].len!=0)//深入搜索 a[n]每一个能连接的点
{
last=a[n].path[a[n].len-1];//传回最后一个数据
jar[last]=1;
a[n].len--;//删除最后一个数据
DFS(last);//跳向下一个点进行搜索
}
}
int main()
{
int i,j,T,n,m,x,y,num,size,flag;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
a[x].path[a[x].len++]=y;//a[x]末尾添加y
a[y].path[a[y].len++]=x;//a[y]末尾添加x
}
num=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
size=a[i].len;
if(size%2!=0)//检查每一个点相对于其它点的连通性
num++;
}
memset(jar,0,sizeof(jar));
jar[1]=1;//先标记第一个点直接能通过
DFS(1);
flag=1;
for(i=1;i<=n;i++)
if(jar[i]==0)//存在点一个点，其与任意一点都不相连
{
flag=0;
break;
}
if(num>2||num==1)//当odd大于2时，说明有的点断层了，当odd等于1时，说明出现了部分环（等于0时是完全环，符合一笔画）
flag=0;
if (flag==1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
最后更新：2017-04-03 12:56:30