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2012 藍橋杯【初賽試題】賣雞蛋
題目描述：
大數學家歐拉在集市上遇到了本村的兩個農婦，每人跨著個空籃子。她們和歐拉打招唿說兩人剛剛賣完了所有的雞蛋。
歐拉隨便問：“賣了多少雞蛋呢？”
不料一個說：“我們兩人自己賣自己的，一共賣了150個雞蛋，雖然我們賣的雞蛋有多有少，但剛好得了同樣的錢數。你猜猜看！”
歐拉猜不出。
另一個補充道：“如果我按她那樣的價格賣，可以得到32元；如果她按我的價格賣，可以得到24.5元”。
歐拉想了想，說出了正確答案。
我們不是數學家，懶得列出公式來分析。但計算機可以“暴力破解”，就是把所有可能情況都試驗一遍，撞上為止！
請寫出每人雞蛋的數目（順序不限），用逗號隔開。
答案寫在“解答.txt”中，不要寫在這裏！
思路：題目說要用暴力搜索，其實暴力搜索也是需要先梳理優化好再暴力的，
假設兩人賣得雞蛋數目為x，y，價錢分別為m1,m2。
根據題目所給條件，有以下公式：
x+y=150；x*m1=y*m2；x*m2=32；y*m1=24.5；
第一次寫就是按照題目給的意思，暴力了一回，結果是無腦暴力，沒有結果
獻上失敗代碼：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int x,y;
double m1,m2;
for(x=1;x<=150;x++)
for(y=1;y<=150;y++)
for(m1=0.1;m1<=2;m1+=0.1)
for(m2=0.1;m2<=2;m2+=0.1)
{
if(x+y==150&&x*m1==y*m2&&x*m2==21&&y+m1==24.5)
{
printf("x=%d y=%d\n",x,y);
}
}
system("pause");
return 0;
}
後來才發現，m1與m2並不是必需的，因為浮點數和整數的運算可能會出現偏差，後來拿筆在紙上畫了一下公式
發現m1和m2是可以消去的，這就省了不少事
已知x*m2=32，y*m1=24.5；那麼m2=32/x，m1=24.5/y；帶入"x*m1=y*m2"式子則有x*x*24.5=32*y*y；
最後綜合上麵所給的式子化出了x、y的對應關係：
x*x*24.5==32*y*y（範圍1到150）
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int x,y;
double m1,m2;
for(x=1;x<=150;x++)
{
y=150-x;
if(x*x*24.5==32*y*y)
{
printf("x=%d y=%d\n",x,y);
}
}
system("pause");
return 0;
}
最後答案：x=80 y=70
最後更新：2017-04-03 12:55:19