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數據蔣堂 | 有序遍曆語法
上一期數據蔣堂為你介紹遍曆運算中的可能情況，並討論SQL語法在這方麵的表現：
數據蔣堂 | 常規遍曆語法
這期我們將繼續討論遍曆運算的語法規則。
SQL延用了數學上的無序集合概念，遍曆時也不關注次序。但計算機隻能一步步地執行（暫先不考慮並行計算的情況），而遍曆集合時總會有個次序，充分利用這個次序就可以方便地表達更豐富的計算需求。
比如我們想從一個集合取出半數成員構成新集合。這看起來象是過濾運算，但過濾條件和集合成員本身並沒有關係，而是由遍曆成員時的次序號決定的。
隻有~寫法無法方便地描述出這種運算，這時候還需有個符號（標識符）來表示遍曆的次序號。
事實上，大部分高級語言在寫循環語句時都會有個循環變量來表示次序號。但許多集合化語言中並沒有提供這個機製，如果碰到這種運算就隻能再寫循環才能完成，如此就顯得很繁瑣。SQL也沒有表示遍曆次序後的方案，隻能先用子查詢人為製造一個序號出來，再針對這個序號進行過濾。
我們用#來表示遍曆的次序號，那麼這個運算就很容易寫了：
對應地，在過濾運算中我們總是返回滿足條件的成員，但有時候我們並不關心具體成員而隻關心成員的次序號，那麼我們還有必要設計返回次序號的過濾函數：
類似地，還可能有：
考慮到遍曆的次序時，我們還可以進一步豐富計算的描述能力。
比如有個問題是“12個月的銷售額數據已經按次序準備好，要計算哪些月份的增長率超過了5%”。
SQL很難寫這種跨行計算，所以需要用JOIN語句或窗口函數把上月數據和本月數據對齊，然後再來計算增長率，這不可避免地用到子查詢。
假設我們提供了相鄰成員的引用語法，就可以很容易描述這個計算了。
比如用[i]表示和當前成員距離為i的成員，再結合前述的#寫法，上麵的計算就可以寫成：
~[-1]表示前一個成員，也就是上月銷售額。找出把增長率超過5%的月份（也就是#），其它月份清0，最後選出這些非0的月份。
如果用上述的返回次序號的過濾函數，還可以寫成更簡單的形式：
除了相鄰成員外，還可能有相鄰集合的引用。比如還是上麵的集合，我們希望計算前後各一個月的銷售額移動平均值。
把[i]表達式擴展成[a,b]寫法來表示相鄰成員構成的集合，這個運算就很容易描述了：
相鄰集合還可能有更複雜的情況，比如計算到當月的累積銷售額。
允許[a,b]寫法中a缺省表示從第一個成員開始（對等地，b缺省可以理解為最後一個成員），這個運算可以寫成
同樣的，麵向結構化數據計算也還可以直接使用字段名，比如如果例子中的集合是由“月份”和“銷售額”的兩個字段構成的表，則上述的運算可以分別寫成：
考慮到有序遍曆時的語法規則就比常規遍曆要複雜許多，並且這些有序遍曆也是實際計算中經常發生的，如果遍曆語法不支持，會導致這些計算難以描述，程序員就要再編寫多行循環語句，繁瑣且影響可讀性。
SQL沒有提供有序遍曆的語法，經常需要使用子查詢和窗口函數來生成序號，某些複雜些的有序遍曆運算甚至寫不出來，所以需要用存儲過程手段轉換成多行循環語句才可以。從這個意義講，SQL雖然是集合化語言，但集合化不夠徹底。
清華大學計算機碩士，著有《非線性報表模型原理》等，1989年，中國首個國際奧林匹克數學競賽團體冠軍成員，個人金牌；2000年，創立潤乾公司；2004年，首次在潤乾報表中提出非線性報表模型，完美解決了中國式複雜報表製表難題，目前該模型已經成為報表行業的標準；2014年，經過7年開發，潤乾軟件發布不依賴關係代數模型的計算引擎——集算器，有效地提高了複雜結構化大數據計算的開發和運算效率；2015年，潤乾軟件被福布斯中文網站評為“2015福布斯中國非上市潛力企業100強”；2016年，榮獲中國電子信息產業發展研究院評選的“2016年中國軟件和信息服務業十大領軍人物”；2017年, 自主創新研發新一代的數據倉庫、雲數據庫等產品即將麵世。
《數據蔣堂》的作者蔣步星，從事信息係統建設和數據處理長達20多年的時間。他豐富的工程經驗與深厚的理論功底相互融合、創新思想與傳統觀念的相互碰撞，虛擬與現實的相互交織，產生出了一篇篇的瀝血之作。此連載的內容涉及從數據呈現、采集到加工計算再到存儲以及挖掘等各個方麵。大可觀數據世界之遠景、小可看技術疑難之細節。針對數據領域一些技術難點，站在研發人員的角度從淺入深，進行全方位、360度無死角深度剖析；對於一些業內觀點，站在技術人員角度闡述自己的思考和理解。蔣步星還會對大數據的發展，站在業內專家角度給予預測和推斷。靜下心來認真研讀你會發現，《數據蔣堂》的文章，有的會讓用戶避免重複前人走過的彎路，有的會讓攻城獅麵對紮心的難題茅塞頓開，有的會為初入行業的讀者提供一把開啟數據世界的鑰匙，有的甚至會讓業內專家大跌眼鏡，產生思想交鋒。
原文發布時間為：2017-09-15
本文作者：蔣步星
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最後更新：2017-10-10 15:04:01