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結構方程模型(SEM)概述（1）
SEM概述
SEM是一般線性模型的擴展。它能使研究者同時檢驗一組回歸方程。SEM軟件不但能檢驗傳統模型，而且也執行更複雜關係和模型的檢驗，例如，驗證性因子分析和時間序列分析。
進行SEM分析的基本途徑顯示如下：
研究者首先基於理論定義模型，然後確定怎樣測量建構，收集數據，然後輸入數據到SEM軟件中。軟件擬合指定模型的數據並產生包括整體模型擬合統計量和參數估計的結果。
分析的輸入通常是測量變量的協方差陣，例如調查項目得分，雖然有時使用相關陣或協方差和均值陣。實際上，數據分析經常用原始數據提供給SEM，程序轉換這些數據為它自身使用的協方差和均值。
模型由測量變量間的關係組成。然後，這些關係表示所有可能關係的限製。
結果有模型擬合的全部指數以及參數估計，標準誤，模型中自由參數的檢驗統計量。
SEM術語
SEM有其自身的語言。一般來講統計方法有這種特性，但SEM用戶和創建者似乎為這種方法發明了一個特殊的語言。
自變量，假設沒有測量誤差的，稱為外生變量；因變量或中間變量被稱作為內生變量。
觀測變量直接由研究者測量，而潛在或不可觀測變量不能直接測量但可由分析中測量變量的相關性或關聯推斷。統計估計可由多種方式實現，探索性因子分析從觀測變量的共享方差中推斷潛在因子的存在。
SEM用戶使用路徑圖表示觀測和非觀測變量間的關係。橢圓或圓形表示潛在變量，而長方形或方形表示測量變量。殘差總是非觀測的，所以它們用橢圓或圓形表示。
下圖所示，相關係數和協方差由雙向箭頭表示，表示沒有明確定義因果方向的關係。例如F1和 F2 是有關的或相關的，但沒有聲稱F1 導致 F2, 反之亦然。
相 反，我們聲稱 F1 引起測量變量I1 和 I2上的觀測得分。因果效應在路徑圖中由單箭頭表示。F1 和 F2 被兩個指示因子共享的方差概念化(例如，兩個指示因子共有什麼。)至今為止正如所猜測的那樣， F1 和 F2 是潛因子； I1 到I4 是觀測變量。也許它們是調查項。E1 到 E4 是I1到 I4中引起響應方差的殘差或誤差方差 。路徑圖告訴我們1到4的得分或調查響應項是由兩個相關因子及每項的唯一方差引起的。部分唯一方差或許是由於測量誤差。
路徑圖中一部分路徑被標上數字 “1”。意思是這些路徑係數設為固定值為1。必須要包括這些固定值: 它們設置潛在因子和殘差的測量尺度。另一種選擇是，把因子方差設置為1以獲得固有的標準解。注釋：當執行多組分析時不應該使用後一種方法。
為什麼使用SEM?
如後麵所見，研究者為什麼想使用SEM和必需用它自己的語言處理一些相當嚴格的統計假設？SEM有許多吸引人的優點：
假設潛在的統計分析是明確的和可檢驗的，調查者能全部控製和進一步地分析理解。
繪圖接口軟件創造性地推進和使快速調式模型變得容易（這個特性取決於所選的SEM軟件）。
SEM程序同時提供總體模型檢驗和獨立參數估計檢驗。
回歸係數，均值和方差同時被比較，即使多個組間交叉。
測量和驗證性因子分析模型能淨化誤差，使得潛變量間的關聯估計較少地被測量誤差汙染。
擬合非標準模型的能力，包括靈活處理追蹤數據，帶自相關誤差結構的數據庫（時間序列分析），和帶非正態分布變量和缺失數據的數據庫。
SEM的最後特征是它最具吸引人的性質。SEM提供統一的架構，多個線性模型能使用靈活，功能強大的軟件擬合。
最後更新：2017-04-03 05:40:03