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在理論上，理論和實踐是一致的。在實踐中，嗬嗬。
——（應該是）愛因斯坦（說的）
（INFO：本文中不會出現公式，請放心閱讀）
AES 256被破解了？
對於TLNR（Too Long, Not Read）的讀者來說，先把答案放在這：是的，但也不盡然。
事件回顧如下：前幾日在互聯網上轉發的一條題為“AES 256加密被破 一套1500元設備5分鍾內搞定”的新聞引起了各界的關注。新聞在國內各大媒體轉載，熱門評論裏不乏各種被高讚但實際上並不正確的說法：有說是字典攻擊無線信號，和破解AES是兩回事的，也有所是根據無線電特性來攻擊的，和AES沒關係的。還有想搞個大新聞的媒體直接說是路由器被破解，甚至還說成了5分鍾破解任何WiFi密碼的，唯恐天下不亂。
實際上這次的破解來自Fox-IT [1]，確實攻擊了AES算法本身，利用了電磁輻射泄露的信息，可以實現無線攻擊（隔牆有耳）。這樣的攻擊形式稱為旁路攻擊（Side Channel Attack），在學術界和工業界已經研究了20多年，是一種較為係統完善的攻擊方法，此次攻破AES256的方法是利用電磁旁路信號來完成差分功耗分析（DPA），獲取了密鑰。從介紹本身來看，是一個很不錯的工作，但不是AES首次被破解，AES 128早就可以用類似的方式破解，AES 256在DPA看來，和前者沒有本質差異，在實驗室中早已破解。當然也做不到5分鍾破解任何WiFi密碼。原因是SCA需要一定的物理條件，目前AES算法本身還是安全的，不必驚慌過度。
背景知識
以AES為例，AES是高級加密標準Advanced Encryption Standard的縮寫，是美國聯邦政府采用的一種分組加密標準，也是目前分組密碼實際上的工業標準。AES廣泛使用在各個領域（當然包括WiFi的加密過程），實際上目前主流的處理器中廣泛包含了AES的硬件加速器（低至售價幾美元的STM32中有CRYP [2]，高至售價上千美元的Intel CPU中有AES-NI [3]）。對於這樣一個成熟的密碼學標準，密碼算法本身設計的十分完善，傳統的差分分析，線性分析等方法基本上不能在有限複雜度內完成，AES在理論上是安全的。但是正如本文標題描述的那樣，即便有絕對安全的算法，也做不到絕對安全的係統。唯物辯證法中有聯係的普遍性和多樣性原理，現代密碼係統在設計上理論安全，並不能替代密碼係統的實現安全性。攻擊者可以在不幹擾密碼芯片運行的前提下，觀測時間，功耗，電磁輻射等旁路泄露，然後結合算法的實現進行密鑰還原，實現所謂的旁路攻擊。對於旁路攻擊的防禦，涉及到密碼算法實現安全性這一範疇，很顯然，這次攻擊成功的AES 256，表明實現安全性的研究還有很長的路要走。
這裏簡要介紹一下AES算法。AES算法包含了多個輪，每一輪（除了最後一輪）中，都有4個步驟[4][5]：
（1）AddRoundKey—矩陣中的每一個字節都與該次回合密鑰（round key）做XOR運算；每個子密鑰由密鑰生成方案產生。
（2）SubBytes—通過一個非線性的替換函數，用查找表的方式把每個字節替換成對應的字節。
（3）ShiftRows—將矩陣中的每個橫列進行循環式移位。
（4）MixColumns—為了充分混合矩陣中各個直行的操作。這個步驟使用線性轉換來混合每內聯的四個字節。最後一個加密循環中省略MixColumns步驟，而以另一個AddRoundKey取代。
AES流程圖
接下來留意2個數字，2^256（2的256次方）和8192。2^256是整個密鑰空間，這是一個相當大的數字，表明如果要一個一個猜密鑰，需要這麼多次才能確保猜對，這個數太大了，所以沒法猜，暴力破解不可取。
但如果是猜8192次呢，這個數字對於計算機來說就完全可以接受了。怎麼猜才能在8192次中猜對呢。信息論告訴我們，必須有額外的信息輸入。簡言之就是分治的思想：一個一個猜。256 bits的密鑰，也就是32個Bytes，如果逐字節猜，每個字節有256種可能，32個字節需要256*32 = 8192次猜測就可以了。
而芯片工作受限於位寬和算法實現，是不會一次完成整個256bits密鑰的處理的，正如飯要一口一口吃，數據也是逐字節處理的，這就給我們我們逐字節猜提供了實現依據。
本次旁路分析依然按慣例關注其中的非線性環節SubBytes。所謂的非線性替換函數，在實現中就是一個查表操作。查表操作的輸出（S-box output）是攻擊點。當然算法的優化會合並一些操作以提高運算速度，這裏攻擊者可以偷著樂。原因是雖然優化需要做大量的工作，但實際上，最終結果還是查表，查較大的表和較小的表，在旁路攻擊中沒有實質的區別。AES 128和256的區別也是輪數，密鑰長度的區別，查表操作本身是沒有本質變化的（劃重點）。
接下來用一張關係圖來說明各要素的關聯。
AES的輸入是密鑰和明文，對於攻擊者來說，明文已知，密鑰未知，也是分析目標。
接下來初始密鑰和明文會進行一個異或操作（首次AddRoundKey），得到的值，作為查表索引輸入，進行查表操作，注意到查表的數據是和密鑰和明文的異或有關的。而明文已知，查找表本身固定已知，異或運算又是簡單的可逆運算，所以可以認為查表的輸出和密鑰有關。查表操作在現代計算機體係結構中是一次訪存操作，那麼，地址和數據都會出現在總線上。如果能知道總線上是什麼數據，就可以簡單的反推出密鑰。接下來考慮總線是什麼？低頻上看是導線，射頻上看是天線，對於安全分析人員來說，天線都是個好東西。高速數字電路的信號翻轉，包含了豐富的頻譜分量，會輻射到芯片外部。理論上能準確探測到這樣的輻射，就能完成攻擊了，so easy。
當然，在實踐中，嗬嗬。
問題一方麵出在測量精度上。實際上我們並不能如此高精度地測量電磁輻射。我們可以測量的是電磁輻射的相對高低。例如1根導線上信號翻轉和8根導線上信號一起翻轉，就有明顯的信號強度差異。這裏涉及到一個術語稱為泄露模型（model of leakage），描述泄露的情況。這次攻擊使用了Hamming distance模型，也就是說信號跳變程度是可以觀測的，這在電磁旁路分析中也是較為常見的建模方式。
問題另一方麵出在信噪比。（即便用上雅魯藏布江的水電），環境中始終有大量的幹擾，提高信號質量的方式是多次測量，然後通過相關性分析的方法提取統計上的最大相關性。
還有一些問題限於篇幅這裏不展開，反正DPA都很巧妙地解決了：
（1）首先輸入一個明文，在加密過程中，明文會和密鑰的第i個字節異或，輸入到查找表中查表，查表結果會出現在總線上，然後產生電磁輻射。這個過程是真實物理發生的，在此期間使用硬件記錄這個電磁輻射。
（2）分析軟件模擬計算過程（1），當然因為不知道密鑰的第i個字節具體數值，每一種可能都要算，利用泄露模型計算256個模擬的電磁輻射相對值。
（3）變換不同的明文重複（1）和（2）的過程，得到N次結果。一共有N個實際測量值和N*256個計算值。
（4）使用相關性分析的方法，比對這256種猜測中，和實際測量值相關性最大的猜測值，就是實際上密鑰的第i個字節真實值。
（5）重複（1）到（4），分別猜測32個密鑰字節，得到完整密鑰。
以上就是電磁/功耗差分分析的主要流程（通俗版）。由於密碼芯片在加密過程中，是逐字節處理的，而處理每個字節的時候，都會有電磁信息的泄露，給了攻擊者逐字節猜測的機會，從而可以在前文提到的8192次猜測中完成破解。實際分析中，還會遇到很多的困難，接下來看看Fox-IT的專家是怎麼完成這次攻擊的。
實戰
以下是Fox-IT的專家給出的攻擊流程。
首先使用射頻采集設備采集目標芯片的電磁輻射，混頻量化後存儲到分析計算機中。分析計算機首先對采集的信號進行預處理後，使用上述DPA的方式得出密鑰。
攻擊的目標硬件為來自Microsemi的SmartFusion2，這是一個混合了ARM和FPGA的SoC。攻擊針對的是ARM部分，一個Cortex-M3的內核。目標軟件是來自OpenSSL [6]的AES 256實現。雖然SoC是一個混合芯片，但是隻是用了ARM部分，Cortex-M3是很經典的ARM core，軟件上也是OpenSSL的標準實現，可以認為這樣的攻擊很具有代表性。
SmartFusion2 SoC FPGA 結構[7]
接下來看看信號鏈部分。
首先是天線。理論上，設計天線是一個非常嚴謹且套路很深的活，比如下圖隻是冰山一角（圖片來自網絡）。
回到實踐中，下圖是本次攻擊中使用的天線。
就是一根電纜外加膠帶“隨意”製作的環狀天線。
攻擊場景如下：
綠色的PCB是目標板，環狀天線懸空固定在芯片上方，信號通過了外部的放大器和帶通濾波器，這些都是標準的工業器件，價格也不貴。
比較有意思的是采集設備，通常時域采集可以使用示波器，或者專用的數據記錄儀，再不濟也得用個USRP之類的軟件無線電設備。Fox-IT的專家一開始自然也是這麼考慮的。
圖中左邊是專用的數據記錄儀，傻大粗，價格倒是很美麗。中間是USRP板子，這個板子的性能夠用，價格也是一般的研究機構或者個（tu）人（hao）可以承受了。有趣的部分在圖中右邊，這個標識為RTLSDR的USB小玩意玩無線電的小夥伴一定不陌生。實際上國內也有賣，價格隻需要幾十到上百人民幣。本次研究表明，這麼一個入門級的小東西已經完全可以用來完成攻擊。
上圖就是用上述硬件觀測到的AES模式，可以清晰地看到I/O操作之間的AES加密流程，包括Key Schedule過程和14輪的操作，都是清晰可見。
接下來是分析過程，這方麵，文獻[1]中並沒有詳細介紹。但是DPA是一個比較標準的套路，他們也使用了業界標杆級的軟件Riscure's Inspector，因為可以結合筆者的經驗來談一談。
首先是信號預處理，這部分主要包括數字濾波，複信號轉為實信號，當然也包括重采樣，截取等步驟。還有一個比較重要的過程是不同traces之間的對齊，比較簡單的方法是使用滑動窗和相關性分析的方法，使得所有traces能夠精確對準。
接下來就是真正的DPA了，這在Inspector軟件中有標準的模塊，反而不需要自己實現。不過也有一些技巧，文獻[1]中就提到了一個。為了快速驗證采集到的電磁信號和設備功耗有直接關聯，以及采集的位置是否正確。使用輸入的明文（或輸出的密文）和采集的trace做一次相關性分析，並驗證泄露模型是否有效。
這條相關性曲線說明了數據和信號之間確實有相關性的點，即確實可以從采集的信號中檢測到數據。
接下來就是猜測密鑰了，下圖中相關性最高的猜測就是正確的密鑰。實驗表明SmartFusion2中，泄露來自AHB，這是符合預期的。因為AHB連接了Cortex-M3和片上RAM，查表操作就是M3內核訪問RAM的一個操作。相比於簡單的MCU，這裏還要考慮cache的影響，對於指令cache，使用Hamming distance模型即可，而SmartFusion2為了和FPGA模塊連接，考慮到數據一致性而沒有設置數據cache，這也算是簡化了攻擊者的工作。
以上操作在幾厘米之內探測電磁信號就完成了整個攻擊過程，硬件成本小於200歐元（約1500人民幣）。實際上這些硬件在國內購買的話，完全可能低於1000元。
在軟件方麵，Inspector是商業軟件，需要支付授權費用。好在核心算法早已是公開的，可以自己編寫，也可以使用便宜的解決方案，所以這方麵的費用不計在總價內也是可以理解的。
局限性
通過梳理整個攻擊流程，我們可以總結出這類旁路攻擊的先決條件，也是它的局限性所在。
（1）必須完全可以控製目標設備，給它輸入不同的明文，控製其完成加密操作。
（2）必須可以接近到目標設備，因為要測量設備的物理屬性（電磁特征），究竟距離多近需要看現場的電磁環境。
（3）必須熟悉目標設備使用的算法和實現細節。算法本身比較容易確認，實現細節很多設備不會公開源代碼，但是密碼學算法通常有若幹標準實現，不難猜測確定。
要完成攻擊攻擊，條件（1）是基礎，所以不用擔心鄰居家可以隻通過旁路攻擊來破解你家的路由器了。
條件（2）主要看距離要多近，這裏有一些深入的研究。
前文使用的手工製作的環狀天線，工作距離隻有若幹厘米，稍遠一點就淹沒在噪聲裏了。
於是（早已坐不住的）天線工程師製造了下圖的PCB天線，它的性能好很多，可惜為了降低尺（jia）寸（ge），它的工作頻率是400MHz。而SmarFusion2隻能最高工作到142MHz。既然是研究，不如換個目標設備（就是這麼任性），比如Xilinx的Pynq board就可以穩穩地跑在400MHz。實踐表明，依然可以用RTL-SDR完成攻擊。這次攻擊可以在30厘米內完成，但是不要忘了需要采集400k條traces，而且是在一定電磁屏蔽的環境下完成的。
PCB天線
使用急救毯包裹的攻擊環境
最後再衝擊一下1米的距離，這需要在理想條件下完成。
首先，測試在微波暗室中進行，盡可能地排除了幹擾信號。天線方麵使用了盤錐天線，並保證了測量子係統和加密子係統之間的電氣隔離。1米的距離很艱難的達到了，使用了240萬條traces。這個理想實驗證明了，在足夠好的條件下，1米的攻擊距離是完全可行的。
防禦
旁路攻擊之所以可以生效，主要在於密碼設備泄露的旁路信息和操作的數據有關聯性。在算法實現上，可以通過掩碼（masking）或者隱藏（hiding）的方式來消除這種關聯性。這方麵的具體細節本文不再展開。在密碼學算法這一領域，對於一般的應用或者係統開發者，是不推薦自己造輪子的。特別是不可以認為自己略懂密碼學的算法，就去修改它們，一個簡單的小修改，可能會破壞理論安全性和實現安全性，這些都不是普通的開發者可以做好的事情，還是用成熟的輪子最為靠譜。
以SmartFusion 2為例，完全可以不使用OpenSSL的算法實現，而使用帶有保護的實現，例如Microsemi官方提供的FPGA實現。在電路級別上，功耗平衡等技術也可以從一定程度上解決這類泄露，使用專有的硬件來完成密碼學操作，就可以很好地防禦這類攻擊了。
參考文獻
[1] https://www.fox-it.com/en/insights/blogs/blog/tempest-attacks-aes/
[2] https://www.st.com/zh/embedded-software/stm32-cryp-lib.html
[3] https://www.intel.com/content/www/us/en/architecture-and-technology/advanced-encryption-standard--aes-/data-protection-aes-general-technology.html
[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard
[5] Pub N F. 197: Advanced encryption standard (AES)[J]. Federal information processing standards publication, 2001, 197(441): 0311.
[6] https://www.openssl.org/
[7] https://www.microsemi.com/products/fpga-soc/soc-fpga/smartfusion2
[8] Mangard S, Oswald E, Popp T. Power analysis attacks: Revealing the secrets of smart cards[M]. Springer Science & Business Media, 2008.
* 作者：cyxu，更多安全類知識分享及熱點資訊，請關注阿裏聚安全的官方博客
最後更新：2017-07-25 15:02:41