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外汇
经典动态规划基础题-三角形最大和问题
三角形最大和问题
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Description
现在经常有一些数学问题困扰着小明。有如下一个三角形，
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
小明想求出从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。现在想请你编一个程序实现这个问题。
说明：
（1）每一步可沿左斜线向下或右斜线向下；
（2）1＜三角形行数≤100;
（3）三角形中的数字为0,1,...,99。
Input
输入有多个实例。每个测试用例的第一行是三角形的行数n，接下来是n行数字，每行数字的个数由1开始，依次加1。
Output
输出每个测试用例的最大和（整数），每行1个。
Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
//最最基础，最最经典的动态规划入门题
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[200][200],dp[200][200];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int main()
{
int i,j,n,m;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(j=1;j<=n;j++) dp[n][j]=a[n][j];
for(i=n-1;i>=1;i--)
for(j=1;j<=i;j++)
dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
return 0;
}
最后更新：2017-04-03 12:55:32