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數學編織家和他們軟軟的作品
Pat Ashforth和Steve Plummer夫婦編織和鉤織數學圖形已經超過二十年了。
弦理論（liString theory）：幾何玩具的鉤織版：Pat Ashforth/Woolly Thoughts
1996年，兩名英國數學老師活躍在一個網絡編織論壇上。他們被一家美國紗線公司要求設計一款阿富汗手工毯。
“我們當時十分恐慌！並不知道阿富汗手工毯到底是什麼！” Pat Ashforth回憶道。與Steve Plummer一起，他們在手工藝圈因數學編織而出名。
不久，這對夫婦發現阿富汗手工毯是一種編織或者鉤織的毯子。他們為這家美國公司設計了四種產品。從此，踏上了未來生命的全新旅程。
計算麵板（Counting Pane）:從1到100的數字格。每個數字格用1到10除數的顏色表示，1代表藍色，2代表黃色，3紅色，以此類推。所以，12可以被1,2,3,4和6整除，因此它用藍色、黃色、紅色、綠色和黑色表示。這幅作品的複製版已經賣給了科學博物館。
攝影師：Pat Ashforth
Ashforth和Plummer認為阿富汗手工毯是表達數學思維完美的畫布-因此，他們盡其所能地花費時間在創作作品上。
他們已經一起編織和鉤織了大約90幅數學手工毯（被稱作math-ghans）。因為每一幅阿富汗手工毯花費約100小時完成，這意味著他們已經花了大約9000小時（加起來相當於375天-超過一年的時間）。同時，他們也製作了許多其它的數學毛織品。
正方形牌子（Square Deal）: 一個正方形被分成若幹更小正方形的最小的例子。每個正方形的邊長都是整數，並且沒有相同大小的正方形。攝影師：Pat Ashforth
Ashforth和Plummer被稱作“羊毛思想”(Woolly Thoughts),並且已經成為了世界數學手工藝界的名人。他們的一些作品已經被倫敦科學博物館購買。
雙基（Double Base）:一種二進製數字的表達方式。攝影師：Pat Ashforth
這對夫婦在英國魯頓市的一所學校教書期間相識。他們1999年都在蘭開夏郡納爾遜市的一所學校工作，於2005年結婚。起初，阿富汗手工毯掛在教室裏。“它們作為數學的教學工具是具有寶貴價值的” Ashforth說。“大，可觸摸，不易損壞的物品對於鼓勵小組討論起到了很大的作用。相比較大家各自看書，一起看一樣東西使每個人學習起來更容易。”
漸漸地，教室裏的牆已經不夠掛它們了。“我們買了一棟維多利亞式的四層房子，隻因為它的牆麵尺寸能夠掛這些毯子。之前被Steve放在床下小推車裏的作品，現在終於能掛出來了。”
追蹤曲線(Curve of Pursuit): Ashforth 和Plummer最受歡迎的圖案。正方形的邊緣表示互相移動的四個點。每個點正在接近順時針的下一個點。攝影師：Pat Ashforth
隨著他們在數學界提升的知名度，Ashforth 和Plummer各處參加演示活動，比如在科學節、學校和編織展覽上。
“我們一直試著讓編織看起來不像個女性活動，Steve在每個活動中做編織來強調這一點，” Ashforth說。“我們發現，更困難的是女性說她們不能運用數學，勝過男性說他們不能編織。”
Psesudoku: 三個疊加數獨的鉤織版本。攝影師：Pat Ashforth
我最初認識Ashforth是因為她突然給我寄來一張阿富汗手工毯圖片，毯子的圖案出自我跟Edmund Harries合著的數學色彩的書籍《雪花、貝殼與星》（在美國，它被命名為宇宙的圖案（Patterns of the Universe））。
（SnowflakeSeashell Star是他們兩人合著的書的名字。具體參見https://aperiodical.com/2015/09/review-snowflake-seashell-star-by-alex-bellos-edmund-harriss/）
這張圖片是一個三個疊加的數獨組成的9*9格子，每一個數字代表一種不同的顏色。我總是感覺這張圖片可以做一個大被子-很開心看見它真的被做成了被子。他們也做了類似的編織版本，如下圖。
Pseudoku攝影師：Pat Ashforth
在阿富汗手工毯中不僅圖案是數學相關，更涉及到運用數學思維方式編織它。
“我們享受阿富汗手工毯在編織過程中從一個想法到成品的挑戰，那會使其他人重新創作它更容易。就好像解決了一個難題並且精煉它得到最優的解決方案。”
在他們的網站上，如果你點擊任何針織阿富汗手工毯，你將進入一個名為Ravelry的編織和鉤織的網頁。在這裏，你可以用很低的價格購買這些圖案。
驚奇（ Amazement）：編織迷宮。攝影師：Pat Ashforth
Ashforth說，製作阿富汗手工毯的另一個樂趣在於“…我們對孩子產生的影響，無論是我們大色彩毯子的直接影響和他們對某種之前百思不得其解的事情突然頓悟，還是其他老師在教授數學過程中用非常規的授課方式借鑒我們的思路（不隻是以編織的形式）。同時，影響了許多（大部分是女性）數學恐懼者的生活，他們連做夢都不會想到在其它環境下涉及到任何與數學有關的事情。”
讓我來欣賞更多的數學手工毯吧！
關於轉動（About Turn）:一半一半的對角針織正方形。攝影師：Pat Ashforth
宇宙飛船（Spacecraft）：Hilbert打開Peano曲線。攝影師：Pat Ashforth
Fibo-optic：Fibonacci數列在立方體麵的兩個方向。攝影師：Pat Ashforth
有限域（Finite field）：有限域的鉤織版本。攝影師：Pat Ashforth
三次法則（Rule of three）：不可能的三角形。攝影師：Pat Ashforth
擴大（Scaled up）：龍型曲線。攝影師：Pat Ashforth
Penrose：這是根據Roger Penrose先生寄給Ashforth和 Plummer的一副他的拚接圖案的編織作品。攝影師：Pat Ashforth
畢達哥拉斯樹（Pythagoras tree）：依據畢達哥拉斯定理創作出的一幅作品。每個黑色三角形斜邊和兩個直角邊都有正方形。原版被藏於科學博物館。攝影師：Pat Ashforth
數學家畢達哥拉斯（Pythogoras）曾說，下張圖片無疑是最能印證他的所有定理的圖片。因為三角形是完全相同的，並且兩邊的麵積相同。這個墊子展示了在直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和。Ashforth保證了藍色縫針數量在任意一邊都相等。
其餘兩邊（The other two sides）：藍色正方形由四條斜邊組成。攝影師：Pat Ashforth
其餘兩邊（The other two sides）：藍色正方形由四條斜邊組成。攝影師：Pat Ashforth
漢諾塔（The Tower of Hanoi）在數學遊戲中備受追捧。現在，它摸起來變得軟綿綿的。
漢諾塔 攝影師：Pat Ashforth
下麵的玩具跟孩子玩的木質骰子一樣，但是更靜音。“它非常有觸感，讓人愛不釋手。” Ashforth說。
水中曲棍球（ Octopush） 攝影師：Pat Ashforth
納爾皮的骨頭（Napier’s bones）-John Napier在17世紀發明的可以幫助計算的設備。現在，它不會被搞壞了。
納爾皮的骨頭（Napier’s bones）攝影師：Pat Ashforth
下麵這個由五個立方體插在一起的扁平型物體叫多聯骨牌（polyominoes）。它們完美無瑕的拚插在一起。
多聯骨牌（ Pentominoes ） 攝影師：Pat Ashforth
Hexaflexagon是一種紙條（或用線織/編的），它可以疊成許多三角形最終組成六邊形。
Hexaflexagons攝影師：Pat Ashforth
最後，讓我們見一見數學編織家的真麵目！▼
原文發布時間為：2016-10-16
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最後更新：2017-06-02 19:33:17