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運算問題 : 同一組數字有兩個答案

在以下情況時，我用的excel 2010顯示兩個答案

情況 : 每位員工每天需要完成3項指定工作，本月所有員工需要上班4天，因為每位員工總共需完成的工作為 3 * 4 = 12 項

以下表格利用分數及百分比展示完成量及完成率。

列/欄 A B C D E F G H
1 員工姓名 完成量 完成率
2 員工A 11/12 92%
3 員工B 12/12 100%
4 員工C 12/12 100%
5 員工D 12/12 100%
6 E 12/12 100%
7 F 12/12 100%
8 G 12/12 100%
9 H 12/12 100%
10 I 12/12 100%
11 J 12/12 100%
12 K 12/12 100%
13 L 12/12 100%
14 M 12/12 100%
15 N 12/12 100%
16 O 12/12 100%
17 P 12/12 100%
18 Q 11/12 92%
19 R 10/12 83%

然後，我利用Average公式，計算所有員工的平均完成率[  =average(F2:F19)  ]，得出 : 98.1481481481481000% (運算時用準確數字計)

另外，我用另一計算方式驗證，用完成量(分數)來計算平均完成率，計算方法為 : 

(   11    +    12    x   15   +   11    +   10    )    x      1  

(   12           12         1          12          12    )           18

=   11+12x15+11+10

            12x18

=       212    

          216

= 0.9814814814814820000

從以上運算得出 :    用Average公式     =  98.1481481481481000%

                               用分數運算方式    =  0.9814814814814820000

結論 : 同一組數字，為什麼有兩個答案 ?  (雖然影響不大，但亦希望各位幫忙解答一下)

這是浮點運算造成的誤差。

浮點運算就是實數運算，因為計算機隻能存儲整數，所以實數都是約數，這樣浮點運算是很慢的而且會有誤差。

Excel的計算精度是15位數字，0.981481481481481從數字9開始到最後一位1共15位數字。

比如在A1單元格輸入公式：=4.1-4.2+1=0.9，會返回FALSE，因為4.1-4.2+1居然不等於0.9而是0.899999999999999

這類問題隻能降低精度來解決，比如統一采取四舍五入保留幾位小數。

最後更新：2017-05-12 11:32:52

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