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高考數學複習技巧指導
怎樣製訂計劃，才能保證高考數學複習的有序進行呢？
高三的複習計劃一般分為三大階段。每個階段有不同的任務、不同的目標和不同的學習方法。
第一階段，是整個高三第一學期時間。這個階段可以稱為基礎複習階段，我們自己也應該和學校的教師步伐一致，把在高考範圍內的每個知識點都逐章逐節做到毫無遺漏的複習，哪怕是定義後麵的注釋、公式使用的條件、例題後麵的提醒等等都不能忽略。
第二階段，是從寒假開始的大約四個月。這個階段稱為係統複習階段。任務是把前一個階段中較為零亂、繁雜的知識係統化、條理化，並且進行綜合問題和能力問題的公關。比如，我們要學會畫知識網絡圖，形成全局觀念，根據知識梳理時發現存在的問題，針對性的查漏補缺。
第三階段，就是最後兩個月。這是綜合複習階段。這個時期應當“文武之道，一張一弛”，一方麵加強模擬訓練，提高考試技巧。另一方麵要善於調節自己的學習和生活節奏，放鬆一下繃得緊緊的神經。這個時期不必摳難題和偏題。比如，花些工夫研究研究曆年高考的題目，因為這些題目既是經過千錘百煉的精品，又是高考命題人意誌的直接體現。還有，我們在模擬時應先易後難，選擇題拿不準也不要放棄，選一個最可能的空填上等等。
備注：
1.加強目標管理。在製訂計劃時，必須加強目標管理，一個人有了目標，一定會為實現這個目而勤奮努力。
2.保證計劃的落實。計劃可以適當分解，落實到每天的具體任務，以及每天的即時任務。計劃要服從老師的進度與要求。把與老師同步的任務優先安排並完成好。如果新學的內容已經得心應手，學有餘力，也可以適當安排自主學習的內容。
在知識複習過程中，複習些什麼？要把握哪些關鍵呢？
這是大部分同學覺得很迷惑的地方，以為高三的總複習無非就是把高中所有的知識重新來一遍而已，其實不然，具體可以從以下幾方麵進行：
1.熟練掌握概念。隻有在概念清楚的情況下，練習才是有效的，盲目搞題海戰術，反而“鞏固”了一些錯誤，克服起來更加困難。例如：
(1)下列函數中是冪函數的是()
A.y=-x2B.y=x2C.y=x3+1D.y=(x+1)2
(2)A={xx2﹤a，a∈R}，B={x﹤2}，若A∩B=A，則實數a的取值範圍是___________
(3)直線y=xsin+3的傾角範圍是_____________
分析：在(1)中隻要清楚冪函數的定義是一切形如y=xa(a∈R)的函數，所以隻有B符合要求。在(2)中，A∩B=A，其中所以不能遺忘a0的情形，正確答案為。在(3)中必須明確斜率與傾角的關係，由於斜率範圍是，所以傾角的範圍是。
2.準確使用公式與性質。一般情況下公式與性質都有其使用條件的，隻有明確這一點我們的練習才能夠具有嚴謹性，才能起到鞏固與提高的目的。高考命題中的許多陷阱常常是根據公式與性質的使用條件來設置的。例如：
(1)若函數f(x)的反函數為f-1(x)=x2(x>0)，則f(4)=.
(2)已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是.
(3)若數列{an}是首項為1，公比為a-32的無窮等比數列，且{an}各項的和為a，則a的值是()
A。1B。2C。12D。54
(4).在數列{an}中，Sn=n2+2n+1，則通項an=_____________.
分析：在(1)中，知道函數與反函數的關係就可以輕而易舉獲得答案，令f(4)=x，得f-1(x)=x2=4，而x>0答案是2。在(2)中，很容易忽略經過原點的兩條切線，同時又多考慮斜率為1的兩條切線。在(3)中，既然有了數列的各項的和，說明這是一個無窮遞縮等比數列，所以q的前提範圍是，再根據其他條件求解。在(4)中，需要用到通項an與前n項的和Sn的關係公式an=Sn-Sn-1，但是這個公式成立的條件是n2，對於n=1需要單獨考慮。
3.總結解題規律。經常有同學抱怨，題目做的不少，成績就是不見提高，有的題型雖然練習過，可是到考試的時候就沒了方向，非常鬱悶，影響情緒。要想提高學習效果，必須從本質上理解知識、把握方法，形成能力，才能觸類旁通，遊刃有餘。其中總結解題規律不失為一條有效途徑。例如：已知數列{an}的通項，求各數列的前項和Sn，，可以使用“裂項重組”、“錯位相減”、“裂項相消”、“分類討論”(奇偶分析)、“逆序相加”、“數學歸納法”等等。通過方法的歸納，比較全麵地掌握求和的方法，形成了能力，得心應手。
4.關注數學思想方法。近幾年高考數學命題，一直重視對數學思想方法的考查，這確是加強能力考查的有效途徑，二期課改的理念也更加突出了對數學思想方法的要求。如果我們能把握數學思想方法，就可以從本質上把握了數學，達到解一題會一類，舉一反三，由此及彼的效果。常見的數學思想方法很多，例如：
(1)已知函數f(x)=kx2+kx-1的圖象在x軸的下方，試求實數k的範圍
(2)若方程=a(x+2)有四個不等的實根，試求實數a的範圍。
(3)建造一個容積為8m3。深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，求水池的最低造價。
分析：在(1)中，由於x2的係數k沒有給出範圍，所以必須分k=0和k進行討論，獲得答案是-4，前者是常數函數問題，後者是二次函數問題，本題應用了分類討論的思想。在(2)中，如果直接用方程的理論進行討論，將非常複雜，若設y=，和y=a(x+2)，然後作出它們的圖象，根據兩個圖象有四個交點，可以立即直觀的觀察出a的範圍是，這裏體現了數形結合的思想。(3)明顯是考查了函數與方程的思想，答案為1760元。
5.敢於挑戰新題型。高考要求同學們能夠在新環境中學習新知識，應用新方法，解決新問題，並且能夠探究出與知識和能力相適應的新結論。這類問題屢見不鮮，需要我們從心理上接受，方法上把握。例如：
已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數T，對任意x∈R有f(x+T)=Tf(x)成立
(1)函數f(x)=x是否屬於集合M？說明理由。
(2)設函數f(x)=ax(a﹥0且a≠1)的圖象與y=x的圖象有公共點，證明f(x)=ax∈M
(3)若函數f(x)=sinkx∈M，求實數k的取值範圍。
分析：這是新情景問題，沒有成熟的模式套用，不僅考查常規的綜合能力，而且考查在新情景下解決新問題的創新能力，題海戰術在這裏就鞭長莫及了。平時學習要深入思考，從本質上認清題目含義，構建解題思路與方法，並注意歸納總結，達到解一題會一類，觸類旁通。
高三數學複習時，老師基本上都在講題目，我們怎樣在習題課中獲得事半功倍的複習效果呢？
的確如此，數學習題作為知識、方法、信息的載體，我們可以通過科學設計，實現以題串知識、以題帶方法、以題拓思維、以題練能力的目的。為提高聽課效益，強化複習效果具體做法如下：
1.回憶知識，發現盲點。老師在講評習題時，一般都會涉到相關的知識，我們應不失時機地進行主動回憶，看有關知識，是了如指掌還是似曾相識，還是莫名其妙，根據回憶情況，對知識盲點及時做好記錄，以便課後亡羊補牢，即使是已經掌握的知識，通過回憶也起到強化的作用。例如，對任意函數f(x)=的值都大於零，那麼x的取值範圍是()。隻要f(x)的最大值大於零就可以了，這裏我們應該主動回憶求函數最值的方法：配方法、換元法、逆求法、數形結合法、基本不等式法等等，同時還要聯想其他的解法，例如變更主元法。聽課時，要求思路跟著老師走，這樣才能跟上老師的節奏，才能及時有效的回憶知識。
2.主動構思，事半功倍。老師在展示習題後，一般會留有同學熟悉題意、探討思路的時間，這時應高度集中注意力，超前構建思路，看自己的解法與老師講解的方法是否一致，如果“殊途同歸”，應進行再思考，是否還可以另劈溪徑，或是否可以聯想到其他的知識點。如果思路與老師的有所不同，看是否行得通，是否顯得更簡捷明了，應不失時機地進行展示或與老師進行交流、探討。例如：二次函數f(x)=2ax+bx+c與x軸交點為M(m，0)，g(x)=與x軸交點為N(n，0)，設h(x)=.證明：h(x)的圖象與x軸一個交點介於M、N之間。在分析解題方法時，有的特性自動提出了隻要證明h(m)、h(n)異號就可以了，即證明h(m)h(n)0。
3.重視過程，精益求精。一方麵，關注老師分析的過程。了解怎樣利用條件，怎樣剖析結論，怎樣鏈接條件與結論，體驗思維暴露的過程，領悟問題探索的方法；另一方麵，關注老師解題的過程。有思路、有方法，不代表能合理地表達，注意老師的板書的過程，從中把握解題過程的規範性、推理的嚴謹性、演算的準確性。同時還要自己構思解題過程，並與老師的過程進行對照，發現異同，並及時調整自己的思緒或糾正老師板演過程中錯誤、彌補其漏洞。雙管齊下，相得益彰。例如，在研究求f(x)=x(1-x)(x的最值時，通常是用基本不等式法。一種變形是f(x)=x(1-x)(1+x)行不通，另一種變形是f(x)=也行不通，大家在困惑中探究，尋找到了可行的方案是將原函數進行平方，然後再用基本不等式，從過程中體驗到成功的快樂。
4.查漏補缺，錦上添花。平時做作業時，難免會出現這樣那樣的錯誤，有的通過自己的思考可以弄清楚，有的會百思不得其解，因此，在老師講到相關方麵的例題時，應注意老師是怎樣分析的，怎樣思考的，自己產生困惑的症結所在的地方，一旦找到錯誤的原因，克服錯誤就有的放矢，問題也就迎刃而解了。比如，老師在講有關集合的問題時，要求同學要特別關注空集，在用直線的點斜式時必須首先考慮斜率不存在的情況等等，都要引起高度重視。
5.關注總結，融會貫通。老師在講評課上，一般不是為了講評而講評，而是通過講評，一方麵講清該題的解題過程和方法；另一方麵老師在講解過程中，會進行適當的知識遷移和聯想；也會在講評過程中，糾正典型錯誤，優化知識結構或思維品質。我們在聽課時一定要做個有心人，特別要注意老師的解題小結或點評，從中去強化相關解題知識，把握規律，體驗數學思想方法。
麵對琳琅滿目的參考書，我們該如何選擇？
這也是困惑大家的一個問題，看到參考書都想買，好像不買就吃虧了一樣，有時候家長主動加入購書隊伍裏來了，買來了也沒時間做，結束做了也草草收兵，不深不透，適得其反。買什麼樣的參考書好呢？適合你的才是最好的，這需要從下麵幾方麵考慮。
一看成績。首先給自己的成績定位。這裏暫且把成績分成三個層次：優秀、中等、困難。如果你是優秀學生，常常覺得課堂的內容難度不夠，作業的量不大，因為老師教學是麵對大多數的，你就需要購買一套有一定難度和分量的參考書，並且例題、練習題和答案分開，或者再配套一本測試題作為補充。如果你是中等生，老師的教學內容基本適應了，但是常常不放心，你也可以買一本參考書，必須是難度不大，例題有詳細分析和解答過程，不必攀比，當自己的成績提高了再作打算。如果你是學習困難生，就沒有必要購買了，把精力放在吃透課本，弄清楚老師布置的複習任務就不錯了。
二看質量。現在市麵上的參考書多如牛毛，參差不齊，有的參考書使用後，浪費時間，負麵影響大。這就需要看看是不是正規出版社或者教育方麵的雜誌社出版的了，同時多聽聽自己老師或者當地專家的意見，因為各地使用的是不同的教材，高考也有不同的要求，不一定適合你喲。
三看時效性。有的參考書是第一輪的，有的是第二輪的，有的是專題突破的或者是模擬測試的。它們分別適合第一輪、第二輪、第三輪。看看清楚，不能重複購。即使購買應該是同一家出版社的，因為有個係列化的問題。
四聽。聽聽過來人的介紹，例如學哥學姐的意見不可小視，他們常常會告訴你，哪本參考書對他的啟發和幫助比較大，哪本是毫無效果的，這樣你就可以避免盲目性了。
（責任編輯：王洪微）
最後更新：2017-01-01 16:50:32