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POJ-1088-滑雪
滑雪
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Description
Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上
坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下麵是一個例
子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上麵的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23
-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
Input
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 = R,C = 100)。下麵是R行，每行有C個整數，代表高度h，0=h=10000。
Output
輸出最長區域的長度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
Source
SHTSC 2002
思路：動態規劃
L(i,j)表示從點(i,j)出發的最長滑行長度。
一個點(i,j), 如果周圍沒有比它低的點，L(i,j) = 1
否則
遞推公式：L(i,j) 等於(i,j)周圍四個點中,比(i,j)低，且L值最大的那個點的L值，再加1
複雜度：O(n2)
方法：
“我為人人”式遞推
L(i,j)表示從點(i,j)出發的最長滑行長度。
一個點(i,j), 如果周圍沒有比它低的點，L(i,j) = 1
將所有點按高度從小到大排序。每個點的L 值都初始化為1
從小到大遍曆所有的點。經過一個點(i,j)時，要更新他周圍的，比它高的點的L值。
例如：
if H(i+1,j) H(i,j) H代表高度
L(i+1,j) = max(L(i+1,j),L(i,j)+1)
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x11111110
using namespace std;
struct node
{
int L;
int x,y;
}a[20010];
int Len[200][200],H[200][200];
int Max(int n,int m)
{return n>m?n:m;}
int cmp(node n,node m)
{
return n.L<m.L;
}
int main()
{
int i,j,n,m,x,max,k;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(Len,0,sizeof(Len));
k=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&x);
Len[i][j]=1;
a[k].L=x;
a[k].x=i;
a[k].y=j;
H[i][j]=x;
k++;
}
sort(a,a+k,cmp);
for(i=0;i<k;i++)
{
if(a[i].x-1>=0)
{
if(H[a[i].x-1][a[i].y]>H[a[i].x][a[i].y])
Len[a[i].x-1][a[i].y]=Max(Len[a[i].x-1][a[i].y],Len[a[i].x][a[i].y]+1);
}
if(a[i].x+1<n)
{
if(H[a[i].x+1][a[i].y]>H[a[i].x][a[i].y])
Len[a[i].x+1][a[i].y]=Max(Len[a[i].x+1][a[i].y],Len[a[i].x][a[i].y]+1);
}
if(a[i].y-1>=0)
{
if(H[a[i].x][a[i].y-1]>H[a[i].x][a[i].y])
Len[a[i].x][a[i].y-1]=Max(Len[a[i].x][a[i].y-1],Len[a[i].x][a[i].y]+1);
}
if(a[i].y+1<m)
{
if(H[a[i].x][a[i].y+1]>H[a[i].x][a[i].y])
Len[a[i].x][a[i].y+1]=Max(Len[a[i].x][a[i].y+1],Len[a[i].x][a[i].y]+1);
}
}
max=0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
{
if(Len[i][j]>max)
max=Len[i][j];
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 05:39:40