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Java中float，double為什麼會丟失精度。
Effective Java Item 48: Avoid float and double if exact answers are required
對於精確計算不提倡使用float，double，因為會丟失精度，這是為什麼呢？ 讓我細細說來
1. 什麼是浮點數？
表示一個數字如100.2，可以是Fixed point也就是100.2，也可以是Floating point（也就是科學計數法scientific notation）1.002 × 102.
通常是以第一個非零數字作為小數點前的數，也被稱為normalized form，也就是說上麵的數字不會表示成100.2 ×
100
或0.1002 ×
103
浮點數的優點是能表示Fixed point無法表示的超大和超小數值
2. IEEE Standard 754
關於floating number在計算機中表示的定義。
Java中float（單精度浮點），double（雙精度浮點）也遵照次標準設計。
- The sign bit is 0 for positive, 1 for negative.
符號位0是正，1是負
- The
exponent(冪值)'s base is two. 冪值是2
- The
exponent field contains 127 plus the true exponent for single-precision(單精度),
or 1023 plus the true exponent for double precision(雙精度). - The
first bit of the mantissa is typically assumed to be 1.f, where f is
the field of fraction bits.
尾數中第一位任何情況下都是1（因為binary中隻有0,1），所以不用占空間，所以fraction bits都用來存儲.f
圖示如下：
float(32位)：
double(64位):
3.為什麼會有精度丟失？
拿單精度浮點float為例，正常的整數integer，可以用全部32位表示數字，而Single Precision隻能有24位存儲數值，這24位是沒辦法
match 32位的精度的，所以就會丟失。例如：
11110000 11001100 10101010 00001111 // 32-bit integer
= +1.1110000 11001100 10101010 x 231 // Single-Precision Float
= 11110000 11001100 10101010 00000000 // Corresponding Value
4.如何解決？
通常會用long和BigDecimal來替代float，double。比如eBay內部的Money類，
就是用long來做internal value存儲amount的數值的。
就是用long來做internal value存儲amount的數值的。
5.Java考題常出現
當你不聲明的時候，默認小數都用double來表示，所以如果要用float的話，則應該在其後加上f
例如：float
a=1.3;
則會提示不能將double轉化成float 這是窄型轉化。
則會提示不能將double轉化成float 這是窄型轉化。
如果要用float來修飾的話，則應該使用float
a=1.3f
6.Java變量取值範圍
byte的取值範圍為-128~127，占用1個字節（-2的7次方到2的7次方-1） short的取值範圍為-32768~32767，占用2個字節（-2的15次方到2的15次方-1） int的取值範圍為（-2147483648~2147483647），占用4個字節（-2的31次方到2的31次方-1） long的取值範圍為（-9223372036854774808~9223372036854774807），占用8個字節（-2的63次方到2的63次方-1）float (單精度浮點）約等於(-1 x 2-127 ~ +1 x 2127），占4個字節（指數段8bits）
double（雙精度浮點）約等於(-1 x 2-1023 ~ +1 x 21023），占8個字節（指數段11bits）
最後更新：2017-04-02 06:52:08