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同天生日非天意，數學原理來答疑
也許在某個派對上你會驚訝的發現，這哥們怎麼跟我同一天生日？
或者當你在巴厘島海灘的酒吧狂high的時候，你會發現一位老校友端著雞尾酒從你的麵前飄過。
Joseph Mazur告訴你，這根本不是冥冥之中天注定，這就是個簡單的數學原理。
在Mazur的新書《巧合：神話與數學的結合》中，他認為偶然事件的發生僅僅是一個概率問題。
而概率，並不像你所想的那麼高。
“生日問題”被眾多數學家所熟知，然而這很容易解釋。
在366個人裏麵，100%會有兩個人的生日是同一天，因為一年隻有365天啊！當然，閏年除外。
但是，如果隻有兩個人的話，他們同一天生日的概率是99.7%。如果人數上升到3位，那麼兩人同一天生日的概率將會減少到99.18%。
如果人數擴增到15人，概率就會驟降到74.7% 。隻要有23個人在同一間房間，那麼兩人同一天生日的概率就很可觀了。
23人將會出現253中生日的組合方式。當人數增加到60人，你會發現更多的生日組合。
1929年曾經發生了一個有關巧合的著名故事。當時，美國兒童作家Anne Parrish在巴黎塞納河邊的二手書店裏發現了一本她曾經最喜歡的書《Jack Frost and Other Stories》。
她當機立斷的將這本書買了下來，當她將這本書遞給丈夫看的時候，發現書裏竟然寫著她的名字和當時的住址。原來這本書就是Anne小時候讀過的那本書！
對於這件神乎其神的巧合，Mazur分析出它的發生概率為3331/1，也就是說，這將比你手上抓四張同樣撲克牌的概率還稍微高那麼一點。
他對故事中促成這一巧合的每步都進行了概率分析，包括Parish夫人遊覽巴黎的可能性(0.1)、她去逛書店的可能性(0.3)以及這本書剛好在這的可能性(0.01)。
通過計算，0.1、0.3和0.01相乘，最終的計算結果是0.0003，也就是3331/1。
Mazur表示，我們可以在宇宙的理性秩序中尋找到答案。
對於其它的隨機事件，想要實現則需要更長的時間。
1931年，數學家Emile Bore提出了一個問題，大量的隨機事件是否具有意義？
這個問題後來演變成，猴子在打字機上能否隨機打出莎士比亞的十四行詩？
Mazur覺得答案是肯定的，但是我們要想看到這一隨機事件出現，則需要相當長的時間。
他說，猴子要想在打字機上隨機打出“shall”這個單詞，就是句子“Shall I compare thee to a summer's day”中的這個詞的概率將近是1200萬分之一。
猴子敲擊打字機的次數越多，概率事件發生的可能性越大。
如果猴子嚐試820萬次敲擊打字機的話，那麼離“shall”這個詞出現的時候也就不遠了。
生日悖論
你可能會覺得撞到一個跟你同一天生日是驚天大巧合，但是從概率上來說，沒準它比你想的更容易發生。
數學家將它稱之為生日悖論，意思是說，隻有23人的隨機樣本中，其中兩人同一天生日的概率就有50%。
因為樣本非常小，也便於我們進行計算。
第一個人的生日將與其他22個人進行比較，而第二個人則會與21個人進行比較，因為他們之前都已經跟第一個人比較過了。
後麵每一個人需要對比的人數將會減少1位。
那麼這裏的綜合就是22+21+20+19...一直到結束為止。
總的來說，23個人的生日組合方式有253種，兩人同一天生日的概率也就是50%。
原文發布時間為：2016-11-19
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最後更新：2017-05-31 11:32:19