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動態規劃-迷宮-百度之星-Labyrinth
Labyrinth
Problem Description
度度熊是一隻喜歡探險的熊，一次偶然落進了一個m*n矩陣的迷宮，該迷宮隻能從矩陣左上角第一個方格開始走，隻有走到右上角的第一個格子才算走出迷宮，每一次隻能走一格，且隻能向上向下向右走以前沒有走過的格子，每一個格子中都有一些金幣（或正或負，有可能遇到強盜攔路搶劫，度度熊身上金幣可以為負，需要給強盜寫欠條），度度熊剛開始時身上金幣數為0，問度度熊走出迷宮時候身上最多有多少金幣？
Input
輸入的第一行是一個整數T（T < 200），表示共有T組數據。每組數據的第一行輸入兩個正整數m，n（m<=100，n<=100）。接下來的m行，每行n個整數，分別代表相應格子中能得到金幣的數量，每個整數都大於等於-100且小於等於100。
Output
對於每組數據，首先需要輸出單獨一行”Case #?:”，其中問號處應填入當前的數據組數，組數從1開始計算。每組測試數據輸出一行，輸出一個整數，代表根據最優的打法，你走到右上角時可以獲得的最大金幣數目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
迷宮規模較大，DFS必然超時。注意到行走方向隻有上、下、右三個，意味著已走過的路不能再走，更意味著不用回溯。且問題問的是最大值。一切都清晰地指向了DP！
時間複雜度： O(n*n*m)。
最後更新：2017-04-03 08:26:11