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【端午小練】HDU1846-Brave Game
Brave Game
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5994 Accepted Submission(s): 3983
Problem Description
十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，
我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的
遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麼呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、 本遊戲是一個二人遊戲;
2、 有一堆石子一共有n個；
3、 兩人輪流進行;
4、 每走一步可以取走1…m個石子；
5、 最先取光石子的一方為勝；
如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。
Input
輸入數據首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試數據。
每組測試數據占一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。
Output
如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
Author
lcy
最基礎最簡單的巴什博弈：（隊長出的題太水了，是想讓我們過一個輕鬆的端午節嗎？哈哈
）
簡介：
巴什博奕（Bash Game）：隻有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規
定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。
顯然，如果n=m+1，那麼由於一次最多隻能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，
後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則：如果
n=（m+1）r+s，（r為任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走
k（≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以後保持這樣的
取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。
AC代碼：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,T,n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
if(n%(m+1)==0)
printf("second\n");
else
if(n%(m+1)!=0)
printf("first\n");
}
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 08:26:21