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【北大夏令营笔记-动态规划】百练2755:神奇的口袋
2755:神奇的口袋查看 提交 统计 提示 提问
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描述
有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。
输入
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。
输出
输出不同的选择物品的方式的数目。
样例输入
3
20
20
20
样例输出
3
AC代码：
//递归解法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[30];
int Way(int x,int n)
{
if(x==0)
return 1;
if(n<=0)
return 0;
return Way(x,n-1)+Way(x-a[n],n-1);//可以选择选这个物品和不选这个物品
}
int main()
{
int i,j,n,m;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n",Way(40,n));
return 0;
}
//时间复杂度O（2^N）
dp解法
//动归解法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[30];
int way[45][30];//表示从前j种物品中凑出体积i的方法数
int main()
{
int i,j,n,m;
scanf("%d",&n);
memset(way,0,sizeof(way));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
way[0][i]=1;
}
way[0][0]=1;
for(int w=1;w<=40;++w)
for(int k=1;k<=n;++k)
{
way[w][k]=way[w][k-1];//可以选择选这个物品
if(w-a[k]>=0)//注意边界
way[w][k]+=way[w-a[k]][k-1];//不选这个物品
}
printf("%d\n",way[40][n]);
return 0;
}
最后更新：2017-04-03 05:39:27