570
【北大夏令營筆記-動態規劃】百練2755:神奇的口袋
2755:神奇的口袋查看 提交 統計 提示 提問
總時間限製: 10000ms 內存限製: 65536kB
描述
有一個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。John現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2……an。John可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，John就可以得到這些物品。現在的問題是，John有多少種不同的選擇物品的方式。
輸入
輸入的第一行是正整數n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有一個1到40之間的正整數，分別給出a1，a2……an的值。
輸出
輸出不同的選擇物品的方式的數目。
樣例輸入
3
20
20
20
樣例輸出
3
AC代碼：
//遞歸解法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[30];
int Way(int x,int n)
{
if(x==0)
return 1;
if(n<=0)
return 0;
return Way(x,n-1)+Way(x-a[n],n-1);//可以選擇選這個物品和不選這個物品
}
int main()
{
int i,j,n,m;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n",Way(40,n));
return 0;
}
//時間複雜度O（2^N）
dp解法
//動歸解法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[30];
int way[45][30];//表示從前j種物品中湊出體積i的方法數
int main()
{
int i,j,n,m;
scanf("%d",&n);
memset(way,0,sizeof(way));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
way[0][i]=1;
}
way[0][0]=1;
for(int w=1;w<=40;++w)
for(int k=1;k<=n;++k)
{
way[w][k]=way[w][k-1];//可以選擇選這個物品
if(w-a[k]>=0)//注意邊界
way[w][k]+=way[w-a[k]][k-1];//不選這個物品
}
printf("%d\n",way[40][n]);
return 0;
}
最後更新：2017-04-03 05:39:27