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jobing：經典邏輯訓練題（40-75）（持續解答）
【40】兩個空心球，大小及重量相同，但材料不同。一個是金，一個是鉛。空心球表麵圖有相同顏色的油漆。現在要求在不破壞表麵油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。
【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正麵朝上。假設別人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的
反正麵。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正麵朝上的硬幣個數相同。
【42】三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。
由於曆史原因，隻有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們
準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮，
B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交
橋都不算，絕對是平麵問題）。想出答案再想想這個題說明什麼問題。
●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●
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Ａ Ｃ Ｂ
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【43】屋裏三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控製一盞燈,屋外看不到屋裏
怎樣隻進屋一次,就知道哪個開關控製哪盞燈?
四盞呢~
【44】2+7-2+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30
說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成
【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，並打算瓜分這些戰利品。這是一些講民主的海盜（當然是他們自己特有的民主），他們的習慣
是按下麵的方式進行分配：最厲害的一名海盜提出分配方案，然後所有的海盜（包
括提出方案者本人）就此方案進行表決。如果50%或更多的海盜讚同此方案，此方
案就獲得通過並據此分配戰利品。否則提出方案的海盜將被扔到海裏，然後下一名
最厲害的海盜又重複上述過程。
所有的海盜都樂於看到他們的一位同夥被扔進海裏，不過，如果讓他們選擇的
話，他們還是寧可得一筆現金。他們當然也不願意自己被扔到海裏。所有的海盜都
是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒有兩名海盜是同等厲害
的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，並且每個人都清楚自己和其
他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜
都不相信他的同夥會遵守關於共享金塊的安排。這是一夥每人都隻為自己打算的海
盜。
最凶的一名海盜應當提出什麼樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？
【46】他們中誰的存活機率最大？
5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活幾率最大？提示：
1，他們都是很聰明的人
2，他們的原則是先求保命，再去多殺人
3，100顆不必都分完
4，若有重複的情況，則也算最大或最小，一並處死
【47】有5隻猴子在海邊發現 一堆桃子,決定第二天來平分.第二天清晨,第一隻猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海裏扔了一隻,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5隻猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一隻後,恰好可以分成5份.問這堆桃子至少有多少隻？
【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒黴的家夥隻好逃難到一個孤島,發現島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一隻猴子!
大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經很晚了,所以就睡覺先.
晚上某個家夥悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然後又悄悄的藏了一份,然後把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了.
過了會兒,另一個家夥也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結果發現多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然後又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最後還是悄悄滴回去睡覺了.
又過了一會 ...
...
又過了一會 ...
總之5個家夥都起床過,都做了一樣的事情
早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還真不是一般的幸運,因為這次把椰子分成5分後居然還是多一個椰子,隻好又給它了.
問題來了,這堆椰子最少有多少個?
【49】小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，
2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，
張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，
張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道
小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了
小明說：哦，那我也知道了
請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天
【50】一邏輯學家誤入某部 落，被囚於牢獄，酋長欲意放行，他對邏輯學家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任意開啟一門。現從兩個戰士中選擇一人負責解答你所提的任何一個問 題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，今後生死任你選擇。”邏輯學家沉思片刻，即向一戰士發問，然後開門從容離去。邏輯學家應如何發問？
【51】說從前啊,有一個富 人,他有30個孩子,其中15個是已故的前妻所生,其餘15個是繼室所生,這後一個婦人很想讓她自己所生的最年長的兒子繼承財產,於是,有一天,他就向他 說:"親愛的丈夫啊,你就要老了,我們應該定下來誰將是你的繼承人,讓我們把我們的30個孩子排成一個圓圈,從他們中的一個數起,每逢到10就讓那個孩子 站出去,直到最後剩下哪個孩子,哪個孩子就繼承你的財產吧!"富人一想,我靠,這個題意相當有內涵了,不錯,仿佛很公平,就這麼辦吧~不過,當剔選過程不 斷進行下去的時候,這個富人傻眼了,他發現前14個被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一個要被剔除的還是前妻生的,富人馬上大手一揮,停,現在從這個孩子
倒回去數, 繼室,就是這個歹毒的後媽一想,倒數就倒數,我15個兒子還鬥不過你一個啊~她立即同意了富人的動議,你猜,到底誰做了繼承人呢~
【52】“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那麼幾天能把牧場上的草吃盡呢？並且牧場上的草是不斷生長的。”
【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公裏長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。已知驢一次性可馱1000根胡蘿卜，但每走一公裏又要吃掉一根胡蘿卜。問：商人共可賣出多少胡蘿卜？
【54】10箱黃金，每箱100塊，每塊一兩
有貪官，把某一箱的每塊都磨去一錢
請稱一次找到不足量的那個箱子
【55】你讓工人為你工作７天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的７段，你必須在每天結束時都付費，如果隻許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
【56】有十瓶藥，每瓶裏都裝有100片藥（仿佛現在裝一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱們就這麼來了），其中有八瓶裏的藥每片重10克，另有兩瓶裏的藥每片重9克。用一個蠻精確的小秤，隻稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？
【57】一個經理有三個女兒， 三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經理說隻有 一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什麼？
【58】有三個人去住旅館，住 三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房隻需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,隻退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他 們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？
【59】有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？
【60】有一輛火車以每小時 15公裏的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公裏的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一隻鳥，以30公裏每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛 杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？
【62】你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被汙染的藥丸是沒被汙染的重量＋1.隻稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被汙染了？
【63】對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀態的燈的編號。
【64】想象你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
【65】一群人開舞會，每人頭 上都戴著一頂帽子。帽子隻有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然 後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才 有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
【66】兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
【67】 1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
【68】有3頂紅帽子，4頂黑 帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻隻能看見站在前麵那些人的帽子顏色。 （所以最後一個人可以看見前麵9個人頭上帽子的顏色，而最前麵那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回 答說不知道，就繼續問他前麵那個人。假設最前麵那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼？
【69】假設排列著100個乒乓球，由兩個人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個乒乓球的人為勝利者。條件是：每次拿球者至少要拿1個，但最多不能超過5個，問：如果你是最先拿球的人，你該拿幾個？以後怎麼拿就能保證你能得到第100個乒乓球？
【70】盧姆教授說：“有一次 我目擊了兩隻山羊的一場殊死決鬥，結果引出了一個有趣的數學問題。我的一位鄰居有一隻山羊，重54磅，它已有好幾個季度在附近山區稱王稱霸。後來某個好事 之徒引進了一隻新的山羊，比它還要重出3磅。開始時，它們相安無事，彼此和諧相處。可是有一天，較輕的那隻山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手勐撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰，而挑戰者顯然擁有居高臨下的優勢。不幸的是，由於勐烈碰撞，兩隻山羊都一命嗚唿了。
現在要講一講本題的奇妙之處。對飼養山羊頗有研究，還寫過書的喬治．阿伯克龍比說道：“通過反複實驗，我發現，動量相當於一個自20英尺高處墜落下來 的30磅重物的一次撞擊，正好可以打碎山羊的腦殼，致它死命。”如果他說得不錯，那麼這兩隻山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來 嗎？
【71】據說有人給酒肆的老板娘出了一個難題：此人明明知道店裏隻有兩個舀酒的勺子，分別能舀7兩和11兩酒，卻硬要老板娘賣給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含煳，用這兩個勺子在酒缸裏舀酒，並倒來倒去，居然量出了2兩酒，聰明的你能做到嗎？
【72】已知： 每個飛機隻有一個油箱， 飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全 返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
【73】在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？
【74】一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？
【75】在一天的24小時之中，時鍾的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
最後更新：2017-04-03 21:13:16