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2012年藍橋杯【初賽試題】 轉方陣
問題描述：
對一個方陣轉置，就是把原來的行號變列號，原來的列號變行號
例如，如下的方陣：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
轉置後變為：
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
但，如果是對該方陣順時針旋轉（不是轉置），卻是如下結果：
13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4
下麵的代碼實現的功能就是要把一個方陣順時針旋轉。
- void rotate(int* x, int rank)
- {
- int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空
- for(int i=0; i<rank * rank; i++)
- {
- y[_________________________] = x[i]; // 填空
- }
- for(i=0; i<rank*rank; i++)
- {
- x[i] = y[i];
- }
- free(y);
- }
- int main(int argc, char* argv[])
- {
- int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
- int rank = 4;
- rotate(&x[0][0], rank);
- for(int i=0; i<rank; i++)
- {
- for(int j=0; j<rank; j++)
- {
- printf("%4d", x[i][j]);
- }
- printf("\n");
- }
- return 0;
- }
答案寫在 “解答.txt” 文件中
第一個考察動態數組的建立方法，以為動態數組建立方法為：
（數組長度為n）
#include <malloc.h>..................頭文件
int main(){
int n;
scanf("%d", &n);
int *shzu = (int*)malloc(sizeof(int)*n);...............定義
… …
free(shuzu);............釋放
所用到的函數：
malloc，free
所在的頭文件：stdlib.h
使用格式：
{
int n;
int *a;
scanf("%d",&n);
a=(int*)malloc(n*sizeof(int));//
......
free(a);
}
動態創建二維數組和動態創建一維數組類似，隻不過數組名是二級指針:
c語言：
{
int n;
int **a;
scanf("%d",&n);
a=(int**)malloc(n*sizeof(int*));//
for(int i=0;i<n;++i) a[i]=(int*)malloc(n*sizeof(int));
for(int i=0;i<n;++i) free(a[i]);
}
c++:
{
int n;
int **a;
cin>>n;
*a=new int*[n];//
for(int i=0;i<n;++i) a[i]=new int[n];//
for(int i=0;i<n;++i) delete a[i];//回收內存
}
所以第一個空為rank*rank*sizeof(int)
第二個填空考察x與y的賦值關係：
y[j,i]=x[i,j];
x[m]<=========>x[m/rank,m%rank]<=============>x[i,j]
y[n]<=========>y[(m%rank)*rank+m/rank]<========>y[j,i]
所以，轉置時第二個空為：(m%rank)*rank+m/rank，
順時針旋轉時第二個空的內容是：(m%rank)*rank+(rank-m/rank-1)
答案：(i%rank)*rank+(rank-i/rank-1)
最後更新：2017-04-03 12:55:13