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奇怪的數字0.577不斷出現在我們身邊
如果你不得不挑一個世界上最有名的數字，那麼也許你會挑選π，對吧？但為什麼呢？π對我們而言，除了在理解圓這方麵至關重要之外，它並不是一個特別容易算的數字，因為人們幾乎不可能知道它的確切值，它各個位上數字出現的方式並沒有規律，要算出π的每個數字我們幾乎可以算到無窮。
雖然π有這麼不方便的屬性，但它由於在自然和數學中不斷出現而聲名鵲起，就連一些與圓沒什麼太大關係的地方我們也能看到它。它並不是唯一一個出現得奇怪的數字，0.577也到處都是。
0.577作為歐拉常數(Euler's constant)，被定義為兩種經典數學序列(自然對數和調和級數)之間的限製區別。
如果你不斷地將1 + 1/2 + 1/3 +1/4等數字相加，就會得到調和級數。將它加到無窮，你就精通了調和級數。
自然對數比調和級數更難解釋，但長話短說的解釋版本是如果你取自然對數的值與調和級數的值之間的差，那麼你就能得到歐拉常數，取歐拉常數小數點後三位，就是0.577了(和π一樣，歐拉常數的小數點後有很多位數字，大約有一千億個)。
0.577能解釋的東西非常令人難以置信。
想象一下你有一個周長為一米的元，你在圓的頂端放了隻螞蟻，它以每秒鍾1厘米的恒定速率圍繞著這個圓行走。接著你想象一下就在螞蟻自顧自地走路時，你以每秒鍾一米的速度擴大了圓的周長。
因此每一秒鍾，這隻螞蟻都在你的圓周圍走了一厘米，但你卻給它的旅程總長度增加了一米。螞蟻永遠別想走完這個圓的周長，對吧？
但令人難以置信的是，這種想法是錯的。當螞蟻以恒定速率繞圓走的時候，其實它能夠走完這個周長不斷在增加的圓，原因在於增加的不隻是螞蟻前麵的路，還有它後麵已經走完了的路程。
當然，等我們的螞蟻完成它的旅行時，太陽都燒沒了，所以我們討論的是一係列增長緩慢的數字。
(紅色是自然對數ln，藍色是調和級數的數字。它們相差的部分加起來便是歐拉常數。)
這個問題本身很有趣，但更奇怪的是歐拉常數不僅能解釋看似矛盾的謎語。它出現在各種物理問題中，包括多個量子力學方程。它甚至也存在於科學家們用來尋找希格斯玻色子的方程中。
對此沒有人知道為什麼。我們從未想過有數字能夠像幽靈一樣，在我們身邊揮之不去。
原文發布時間為：2016-10-16
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最後更新：2017-06-02 19:33:18