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『每日一題 2012-02-13』整數劃分問題
問題描述：
對於正整數n=6，可以分劃為： 6 5+1 4+2, 4+1+1 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1 現在的問題是，對於給定的正整數n,編寫算法打印所有劃分。
算法實現：
可以求出具體劃分方式
#include <stdio.h>
#define MAX 100
int d[MAX]; /* 用來存放分解結果 */
void decompose(int m, int n, int k); /* 將m分解為不大於n的組成數，k>=0是項號 */
int main()
{
int n;
printf("input n:");
scanf("%d", &n);
decompose(n, n, 0);
return 0;
}
void decompose(int m, int n,int k)
{
int i;
if (m == 0)
{ /* 當m為0時，得到一個劃分，將分解結果輸出 */
printf("%d", d[0]);
for (i=1; i<k; i++)
printf("+%d", d[i]);
for (i=1; i< k; i++) /* for + if 處理輸出格式 */
if (d[i] != 1)
break;
if (i == k)
printf("\n");
else
printf(", ");
return;
}
for (i=(m<n?m:n); i>0; i--)
{ /* 一次分解的幾種可能分法 */
if (i < n)
d[k] = i;
else
d[k] = n;
decompose(m-d[k], d[k], k+1); /* 遞歸調用使分解繼續下去，直到得到一個劃分 */
}
}
求出劃分個數：
#include <stdio.h>
int split(int n,int m);
int main()
{
int n;
printf("Please input an integer:\n");
scanf("%d",&n);
int sum=split(n,n);
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
int split(int n,int m)
{
if (1==n || 1==m)
{
return 1;
}
if (n==m)
{
return 1+split(n,m-1);
}
if (m>n)
{
split(n,n);
}
else
{
return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}
}
更多了解，可以點擊：
https://baike.baidu.com/view/4491942.htm
https://www.programfan.com/acm/show.asp?qid=57
最後更新：2017-04-02 22:16:21