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機器學習：kNN近鄰算法
描述
上圖中，綠色圓要被決定賦予哪個類，是紅色三角形還是藍色四方形？如果K=3，由於紅色三角形所占比例為2/3，綠色圓將被賦予紅色三角形那個類，如果K=5，由於藍色四方形比例為3/5，因此綠色圓被賦予藍色四方形類。
K最近鄰(k-Nearest Neighbor，KNN)分類算法，是一個理論上比較成熟的方法，也是最簡單的機器學習算法之一。該方法的思路是：如果一個樣本在特征空間中的k個最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數屬於某一個類別，則該樣本也屬於這個類別。KNN算法中，所選擇的鄰居都是已經正確分類的對象。該方法在定類決策上隻依據最鄰近的一個或者幾個樣本的類別來決定待分樣本所屬的類別。 KNN方法雖然從原理上也依賴於極限定理，但在類別決策時，隻與極少量的相鄰樣本有關。由於KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別的，因此對於類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來說，KNN方法較其他方法更為適合。
KNN算法不僅可以用於分類，還可以用於回歸。通過找出一個樣本的k個最近鄰居，將這些鄰居的屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本的屬性。更有用的方法是將不同距離的鄰居對該樣本產生的影響給予不同的權值(weight)，如權值與距離成反比。
算法流程
在KNN中，通過計算對象間距離來作為各個對象之間的非相似性指標，避免了對象之間的匹配問題，在這裏距離一般使用歐氏距離或曼哈頓距離：
同時，KNN通過依據k個對象中占優的類別進行決策，而不是單一的對象類別決策。這兩點就是KNN算法的優勢。
接下來對KNN算法的思想總結一下：就是在訓練集中數據和標簽已知的情況下，輸入測試數據，將測試數據的特征與訓練集中對應的特征進行相互比較，找到訓練集中與之最為相似的前K個數據，則該測試數據對應的類別就是K個數據中出現次數最多的那個分類，其算法的描述為：
1）計算測試數據與各個訓練數據之間的距離；
2）按照距離的遞增關係進行排序；
3）選取距離最小的K個點；
4）確定前K個點所在類別的出現頻率；
5）返回前K個點中出現頻率最高的類別作為測試數據的預測分類。
源碼示例
python
# coding=utf-8
'''
1）計算測試數據與各個訓練數據之間的距離；
2）按照距離的遞增關係進行排序；
3）選取距離最小的K個點；
4）確定前K個點所在類別的出現頻率；
5）返回前K個點中出現頻率最高的類別作為測試數據的預測分類。
'''
import numpy as np
##給出訓練數據以及對應的類別
def createDataSet():
group = np.array([[1.0,2.0],[1.2,0.1],[0.1,1.4],[0.3,3.5]])
labels = ['A','A','B','B']
return group,labels
###通過KNN進行分類
def classify(input,dataSet,label,k):
datasize = dataSet.shape[0]
# 計算歐式距離
dis = np.zeros( datasize , dtype=float)
for i in range( datasize ):
dis[i] = np.linalg.norm( (input - dataSet[i])*(input - dataSet[i]).T )
# 對距離排序
sortedindex = np.argsort(dis)
# 累計label次數
classcount = {}
for i in range(k):
vote = labels[sortedindex[i]]
classcount[vote] = classcount.get(vote,0)+1
# 對map的value排序
sortedclass = sorted(classcount.items(),lambda x,y: cmp(x[1] , y[1]),reverse=True)
return sortedclass[0][0]
dataSet, labels = createDataSet()
input = np.array([1.1, 0.3])
K = 3
output = classify(input, dataSet, labels, K)
print "測試數據為:", input, "分類結果為：", output
output:
測試數據為: [ 1.1 0.3] 分類結果為： A
最後更新：2017-08-18 16:02:25