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POJ 2356 鸽巢原理

题意：给定n个数，从中选出连续的若干个，使得和为n的倍数。多解时输出任意解。 

这题运用鸽巢原理，首先用s[1],s[2],s[3]...s[n]表示第一个数到第n个数的和也就是s[n]=a[1]+...+a[n]，然后将s[i]分别对n取余，显然，如果s[i]=0那么此时1-i个数即为n的倍数也就是答案，如果s[i]均不为0，那么通过鸽巢原理可知s[i]个数为n，1<=s[i]<=n-1，那么至少有两个s[i] 即s[i]=s[j] (i!=j) 所以此时i+1至j 即为答案

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int s[10005],a[10005];
int main()
{
    int n,f,ans1,ans2;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        s[0]=f=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(f)
                continue;
            s[i]=(s[i-1]+a[i])%n;
            if(s[i]==0)
                f=1,ans1=i;
            for(int j=1; j<i; j++)
                if(s[j]==s[i])
                {
                    f=2,ans1=j,ans2=i;
                    break;
                }
        }
        if(f==1)
        {
            printf("%d\n",ans1);
            for(int i=1; i<=ans1; i++)
                printf("%d\n",a[i]);
        }
        if(f==2)
        {
            printf("%d\n",ans2-ans1);
            for(int i=ans1+1; i<=ans2; i++)
                printf("%d\n",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}


最后更新：2017-04-04 07:03:45

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