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機器人
精算、人工智能、深度學習必備知識：《應用隨機過程》
本書是國際知名統計學家Sheldon M. Ross所著的關於基礎概率理論和隨機過程的經典教材，被加州大學伯克利分校、哥倫比亞大學、普度大學、密歇根大學、俄勒岡州立大學、華盛頓大學等眾多國外知名大學所采用。與其他隨機過程教材相比，本書非常強調實踐性，內含極其豐富的例子和習題，涵蓋了眾多學科的各種應用。作者富於啟發而又不失嚴密性的敘述方式，有助於使讀者建立概率思維方式，培養對概率理論、隨機過程的直觀感覺。對那些需要將概率理論應用於精算學、計算機科學、管理學和社會科學的讀者而言，本書是一本極好的教材或參考書。第11版新增大量例子和習題，還對連續時間的馬爾可夫鏈、漂移布朗運動等內容做了修訂，更加注重強化讀者的概率直觀。
內容推薦
本書是一部經典的隨機過程著作，敘述深入淺出、涉及麵廣。主要內容有隨機變量、條件期望、馬爾可夫鏈、指數分布、泊鬆過程、平穩過程、更新理論及排隊論等，也包括了隨機過程在物理、生物、運籌、網絡、遺傳、經濟、保險、金融及可靠性中的應用。特別是有關隨機模擬的內容，給隨機係統運行的模擬計算提供了有力的工具。zui新版還增加了不帶左跳的隨機徘徊和生滅排隊模型等內容。本書約有700 道習題，其中帶星號的習題還提供了解答。本書可作為計算機科學、保險學、社會科學、生命科學、管理科學與工程等專業隨機過程基礎課教材。
作者，SheldonM.Ross，國際知名概率與統計學家，南加州大學工業工程與運籌係係主任。1968年博士畢業於斯坦福大學統計係，曾在加州大學伯克利分校任教多年。研究領域包括：隨機模型、仿真模擬、統計分析、金融數學等。Ross教授著述頗豐，他的多種暢銷數學和統計教材均產生了世界性的影響，如《概率論基礎教程（第8版）》等。
目錄
第1章概率論引論1
1.1引言1
1.2樣本空間與事件1
1.3定義在事件上的概率3
1.4條件概率5
1.5獨立事件8
1.6貝葉斯公式10
習題12
參考文獻16
第2章隨機變量17
2.1隨機變量17
2.2離散隨機變量20
2.2.1伯努利隨機變量21
2.2.2二項隨機變量21
2.2.3幾何隨機變量24
2.2.4泊鬆隨機變量24
2.3連續隨機變量25
2.3.1均勻隨機變量26
2.3.2指數隨機變量27
2.3.3伽馬隨機變量27
2.3.4正態隨機變量28
2.4隨機變量的期望29
2.4.1離散情形29
2.4.2連續情形31
2.4.3隨機變量的函數的期望32
2.5聯合分布的隨機變量35
2.5.1聯合分布函數35
2.5.2獨立隨機變量38
2.5.3協方差與隨機變量和的方差39
2.5.4隨機變量的函數的聯合概率分布46
2.6矩母函數48
2.7發生事件數的分布57
2.8極限定理59
2.9隨機過程65
習題66
參考文獻75
第3章條件概率與條件期望76
3.1引言76
3.2離散情形76
3.3連續情形79
3.4通過取條件計算期望82
3.5通過取條件計算概率94
3.6一些應用110
3.6.1列表模型110
3.6.2隨機圖111
3.6.3均勻先驗、波利亞壇子模型和博斯-愛因斯坦分布116
3.6.4模式的平均時間120
3.6.5離散隨機變量的k 記錄值123
3.6.6不帶左跳的隨機徘徊 125
3.7複合隨機變量的恒等式130
3.7.1泊鬆複合分布132
3.7.2二項複合分布133
3.7.3與負二項隨機變量有關的一個複合分布134
習題135
第4章馬爾可夫鏈150
4.1引言150
4.2C-K 方程153
4.3狀態的分類160
4.4長程性質和極限概率168
4.5一些應用183
4.5.1賭徒破產問題183
4.5.2算法有效性的一個模型186
4.5.3用隨機遊動分析可滿足性問題的概率算法188
4.6在暫態停留的平均時間193
4.7分支過程195
4.8時間可逆的馬爾可夫鏈198
4.9馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法206
4.10馬爾可夫決策過程209
4.11隱馬爾可夫鏈212
習題218
參考文獻230
第5章指數分布與泊鬆過程231
5.1引言231
5.2指數分布231
5.2.1定義231
5.2.2指數分布的性質233
5.2.3指數分布的進一步性質238
5.2.4指數隨機變量的卷積 244
5.3泊鬆過程247
5.3.1計數過程247
5.3.2泊鬆過程的定義248
5.3.3到達間隔時間與等待時間的分布251
5.3.4泊鬆過程的進一步性質253
5.3.5到達時間的條件分布 258
5.3.6軟件可靠性的估計266
5.4泊鬆過程的推廣268
5.4.1非時齊泊鬆過程268
5.4.2複合泊鬆過程273
5.4.3條件（混合）泊鬆過程277
5.5隨機強度函數和霍克斯過程280
習題283
參考文獻296
第6章連續時間的馬爾可夫鏈 297
6.1引言297
6.2連續時間的馬爾可夫鏈297
6.3生滅過程299
6.4轉移概率函數Pij(t)304
6.5極限概率310
6.6時間可逆性316
6.7倒逆鏈323
6.8均勻化327
6.9計算轉移概率330
習題332
參考文獻338
第7章更新理論及其應用340
7.1引言340
7.2N(t) 的分布341
7.3極限定理及其應用344
7.4更新報酬過程354
7.5再生過程362
7.6半馬爾可夫過程370
7.7檢驗悖論372
7.8計算更新函數374
7.9有關模式的一些應用377
7.9.1離散隨機變量的模式 377
7.9.2不同值的最大連貫的期望時間383
7.9.3連續隨機變量的遞增連貫385
7.10保險破產問題386
習題391
參考文獻399
第8章排隊理論401
8.1引言401
8.2預備知識402
8.2.1價格方程402
8.2.2穩態概率403
8.3指數模型406
8.3.1單條服務線的指數排隊係統406
8.3.2有限容量的單條服務線的指數排隊係統412
8.3.3生滅排隊模型416
8.3.4擦鞋店421
8.3.5具有批量服務的排隊係統424
8.4排隊網絡426
8.4.1開放係統426
8.4.2封閉係統429
8.5M/G/1 係統434
8.5.1預備知識：功與另一個價格恒等式434
8.5.2在M/G/1 中功的應用435
8.5.3忙期436
8.6M/G/1 的變形437
8.6.1有隨機容量的批量到達的M/G/1437
8.6.2優先排隊模型438
8.6.3一個M/G/1 優化的例子441
8.6.4具有中斷服務線的M/G/1 排隊係統444
8.7G/M/1 模型446
8.8有限源模型450
8.9多服務線係統452
8.9.1厄蘭損失係統453
8.9.2M/M/k 排隊係統454
8.9.3G/M/k 排隊係統454
8.9.4M/G/k 排隊係統456
習題457
參考文獻466
第9章可靠性理論467
9.1引言467
9.2結構函數467
9.3獨立部件係統的可靠性472
9.4可靠性函數的界476
9.4.1容斥方法476
9.4.2得到r(p) 的界的第二種方法483
9.5係統壽命作為部件壽命的函數485
9.6期望係統壽命491
9.7可修複的係統495
習題500
參考文獻505
第10章布朗運動與平穩過程506
10.1布朗運動506
10.2擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破產問題509
10.3布朗運動的變形510
10.3.1漂移布朗運動510
10.3.2幾何布朗運動511
10.4股票期權的定價512
10.4.1期權定價的示例512
10.4.2套利定理514
10.4.3布萊克-斯科爾斯期權定價公式516
10.5漂移布朗運動的最大值521
10.6白噪聲525
10.7高斯過程526
10.8平穩和弱平穩過程529
10.9弱平穩過程的調和分析533
習題535
參考文獻538
第11章模擬539
11.1引言539
11.2模擬連續隨機變量的一般方法543
11.2.1逆變換方法543
11.2.2拒絕法544
11.2.3風險率方法547
11.3模擬連續隨機變量的特殊方法549
11.3.1正態分布550
11.3.2伽馬分布552
11.3.3卡方分布553
11.3.4貝塔分布(β (n, m)分布)553
11.3.5指數分布——馮·諾伊曼算法554
11.4離散分布的模擬556
11.5隨機過程562
11.5.1模擬非時齊泊鬆過程563
11.5.2模擬二維泊鬆過程 568
11.6方差縮減技術570
11.6.1對偶變量的應用571
11.6.2通過取條件縮減方差574
11.6.3控製變量577
11.6.4重要抽樣579
11.7確定運行的次數583
11.8馬爾可夫鏈的平穩分布的生成583
11.8.1過去耦合法583
11.8.2另一種方法585
習題586
參考文獻593
附錄帶星號習題的解594
索引635
《應用隨機過程》中文版定價83元，英文文版定價77元，兩本定價157元。
最後更新：2017-08-26 09:18:50