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期貨
淺析美國原油期貨價格波動特征
摘要
美原油期貨價格存在明顯的“波動集聚”現象，價格波動的衝擊效果是持久的。
存在聚集性、尖峰厚尾性和“杠杆效應”
原油期貨價格收益率的“波動聚集”特征
本文數據選取的是2010年9月9日至2017年8月16日的原油期貨連續合約日收盤價(圖1)。由於對數收益率法便於消除異方差，更具適用性，因此分析中對原油期貨價格序列數據進行了對數處理，對數收益率公式為：r=ln(Pt/Pt-1).
圖1 2010年9月9日至2017年8月16日原油期貨連續合約收盤價日走勢
圖2 2010年9月9日至2017年8月16日原油期貨連續合約對數收益率波動
可以看出，原油期貨價格對數收益率r圍繞零軸上下頻繁波動(圖2)，其中，2010年至2012年的波動幅度較大，2012年至2014年的波動幅度明顯變小，隨後2014年至2017年的波動幅度再次變大，證明對數收益率r存在明顯的“波動集聚”現象。即原油期貨收益波動率會隨著時間的推移出現連續偏高或偏低的走勢，比如在較大的價格波動後跟隨著的是較大的波動，較小的波動後同樣跟隨著的是較小的波動，並將持續一段時間，整體收益波動率呈現正相關性。我們也可以通俗地將這種現象理解為價格呈現趨勢性波動，而不是隨機遊走。
原油期貨價格序列分布呈現“尖峰厚尾”特征
圖3中的峰度為5.856，略大於標準值3，說明收益率r序列出現在均值附近的概率要大於出現在正態分布的概率。此外，偏度為0.2633(正態分布偏度為0)，呈輕微右偏，說明其存在非對稱性，出現在右尾部的收益率觀察點要多左尾部，且收益率出現極端情況的概率要大於正態分布的概率。由此，我們可以看出原油期貨對數收益率r序列不完全服從標準正態分布，呈現“尖峰厚尾”的特征，所以這裏建議使用可以更好擬合樣本數據的t分布，從而得到最優的檢驗結果。
圖3 原油期貨價格對數收益率r序列分布
ARCH模型前提檢驗
平穩性檢驗
接下來我們運用ADF檢驗方法對對數收益率r的時間序列進行單位根檢驗，從結果可看出對數收益率r的t統計量為-43.98，在1%的標準下，原油期貨價格對數收益率r的時間序列呈現平穩狀態(圖4).
圖4 平穩性檢驗結果
自相關檢驗
我們對原油期貨價格對數收益率r的序列進行的自相關性檢驗，如圖5所示，所檢測的結果均落在兩條虛線之間，在5%的顯著水平下，無論是自相關或偏自相關，其對應的P值均近似於0，故所選取的時間序列不存在自相關性與偏自相關性。
ARCH效應檢驗
我們觀察到原油期貨價格收益率r的序列具有異方差性，但出於嚴謹性考慮，我們仍需要對對數收益率r的序列進行ARCH檢驗。根據檢驗結果，F的統計量為94.302，P值為0，說明模型效果顯著；觀察值R2為89.69043，P值為0，說明可以拒絕原假設，即原油期貨價格對數收益率r的序列存在ARCH效應(圖6).
圖5 自相關檢驗結果
圖6 ARCH效應檢驗結果
通過上述檢驗，可以得出原油期貨價格收益率r序列具備平穩性、異方差性但不具備自相關性和偏自相關性的特征，所以我們有理由相信運用GARCH模型族來詳細描述該收益率波動是不錯的選擇。
正負衝擊下原油期貨價格呈現“杠杆效應”
一般情況下，我們認為GARCH模型就能滿足大多數建模的需要，但在金融市場中，非對稱衝擊問題較為常見，因此還需要建立EGARCH模型與GARCH模型進行比較，從而找出擬合度更好的模型。
GARCH模型
GARCH的參數方程為σt2=2.47×10-6+0.059760×et-12+0.936037σt-12，其中Adj squared=-0.000078，log likelihood =4638.202，AIC=-5.160581，sc=-5.148347。從結果可以看出，GARCH是一個較為適合的模型，從中觀察到C(3)+C(4)<1，說明該模型的過程是平穩的，即收益的衝擊具有持續效益(圖7).
圖7 GARCH模型檢驗結果
EGARCH模型
圖8 EGARCH模型檢驗結果
如圖8顯示，EGARCH的估計模型是：Log(σt2)=-0.138739+0.086451μt-1σt-1-0.075882μt-
1σt-1+0.990969Log(σt-12).
模型中，Adj squared=-0.000153，log likelihood=4669.068，AIC=-5.193839，sc=-5.178546，其AIC值與SC值的和要小於GARCH模型中的AIC值與SC值之和，說明EGARCH的擬合結果要優於GARCH模型。另外，我們觀察到非對稱係數C(4)的估計值為-0.075882，其P值為0，說明確實存在“杠杆效應”，而且負衝擊對原油期貨波動率所帶來的影響要大於正衝擊所帶來的影響(圖9).
圖9 ARCH檢驗結果
為了說明EGARCH模型的準確性，我們再次對其殘差進行了ARCH效應檢驗。從結果來看，F的統計量為0.213913，P值為0.3671；觀察值R2為0.814451，P值為0.3668，說明我們不能拒絕原假設，即EGARCH模型中不存在ARCH效應，幹擾因素已基本被剔除幹淨，模型擬合度較好。
總結與建議
我們運用GARCH模型族對美國原油期貨價格收益率r序列進行了研究分析，所得主要實證結論如下：美原油期貨價格存在明顯的“波動集聚”現象，即波動率會隨著時間的推移出現連續偏高或偏低的走勢，譬如在較大的價格波動後會跟隨著較大的波動，較小的波動後同樣跟隨著較小的波動；美原油期貨價格序列分布具有“尖峰厚尾”特征；美原油期貨價格序列不完全服從標準正態分布，使用t分布較為合適；EGARCH模型對於收益率r序列的擬合結果要優於GARCH模型，從檢測出的數據來看，美原油期貨價格波動的衝擊效果是持久的；美原油期貨價格波動呈現“杠杆效應”，負向衝擊對原油期貨波動率所帶來的影響要大於正向衝擊所帶來的影響，即對期貨價格下跌的影響要大於上漲的影響。
另外，如果將美國原油期貨價格的數據再拉長，選取更多的數作樣本，或許會得到更為精準的結果，以及對波動率本身並不一定服從EGARCH的線性假設也有改進空間。 (作者單位：華鑫期貨)
(責任編輯：DF306)
最後更新：2017-09-14 08:49:21